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《数形结合在数学中的应用(卢鹏)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、目录摘要：1Abstract：1第1章绪论3第2章数形结合在数学教学中的应用32.1数形结合的原则32.2数形结合在小学数学中的应用42.3数形结合在初中数学教学中的应用52.4高中数学“数形结合”的应用探究72.5借助多媒体技术 有效运用数形结合9第3章数形结合思想在实际问题中的应用123.1利用数形结合思想解决一次函数方案性问题中的调配问题。123.2利用数形结合思想解决函数与方程（方程组）、函数与不等式的关系问题133.3利用数形结合思想解决二次函数方案性问题中的最值问题143.4利用数形结
2、合思想解决比赛问题15第4章数形结合在信息学竞赛中的应用16第5章结论17参考文献18致谢19数形结合在数学中的应用卢鹏数学与信息学院数学与应用数学专业2010级指导教师：邵艺摘要：数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明
3、曲线的几何性质。本文首先阐述了数形结合的三个原则，然后再结合一些具体例题对初中数学，高中数学中数形结合思想进行粗略的探讨，以及在实际问题和信息竞赛中的应用。在教学中，老师借助多媒体技术辅助教学，能使“数”由“形”来描绘，“形”由“数”来表达，弥补传统教学方式直观性和立体感的不足，有利于学生对数学知识的理解和掌握，培养学生解决问题能力。“数”和“形”二者珠联璧合，借助图形可将许多抽象的数量关系形象化，简单化，直观化，从而使学生可以很好的掌握和理解数学知识，掌握数形结合的思想，可以起到事半功倍的效果。
4、关键词：数形结合；思想方法；抽象；直观；事半功倍SeveralformcombiningintheapplicationofmathematicsLupengDepartmentofMathematicsandInformation,MathematicsandAppliedMathematics,Grade2010.Instructor:ShaoyiAbstract：TheCombinationofnumberandshapeisamathematicalwayofthinking,includ
5、ing‘helpsthenumberbytheshape’and‘bythenumberauxiliaryshape’twoaspects.Theirapplicationcanberoughlydividedintotwotypes:Orwiththehelpofvividandintuitivetoclarifythelinkbetweenthenumberofcontact,forexample,wecanknowthecharacteristicsofanelucidationfuncti
6、onbytheimageofit,toclarifytheshapeofsomeoftheproperties.Orexplainthepropertiesoftheimageusingthe0accuracyandnormativeofnumbers.Thatnumberasamean,theshapetakesthegoal,suchastheapplicationofcurveequationtoclarifythegeometricnatureofthecurve.Thestandardf
7、irstexpoundedtheCombinationofnumberandshapeofthethreeprinciple,thenwithsomespecificexamples,wediscussroughlywiththoughtsoftheCombinationofnumberandshapeinmiddleandhighschoolmathematics.,aswellaspracticalproblemsinapplicationandinformationintherace.Int
8、heteaching,teachersgethelpfrommultimediatechnologyassistedteaching,hecanmakethe‘number’from‘shape’todescribe,‘Shaped’bythe‘number’toexpress,makeupforlackofimmediacyandreliefofthetraditionalteachingmethod,infavorofstudents’understandingandmaste
