三角恒等变换小结

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1、高一数学教学案设计：张彩红审核：时间：2012-5-25三角恒等变换小结编号60班级姓名学号一、【学习目标】能用两角和与差、二倍角和半角的余弦、正弦和正切公式进行简单的恒等变换。二、【重点、难点】重点：应用公式进行求值、化简和证明。难点：两角和与差、二倍角和半角的余弦、正弦和正切公式的推导；角的变换及范围确定。三【知识结构】四、【典例分析】学点一：给角求值：例1、（1）；（2）三角恒等变换小结第5页共5页高一数学教学案设计：张彩红审核：时间：2012-5-25学点二：给值求值和给值求角：例2、（1）已知，求的值。（2）已知，且是方程的两个根。①求的值；②求的值。总结：给出某些

2、角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值的关键在于“变角”即找待求角与已知角的关系；而求角则是在合理选择相应函数值的基础上注意对所求角范围加以讨论。学点三：三角函数式的化简与证明：例3、（1）化简：三角恒等变换小结第5页共5页高一数学教学案设计：张彩红审核：时间：2012-5-25（2）证明：总结：三角函数式化简与证明的一般原则：①切割化弦；②异名化同名；③统一角；④高次化低次；⑤分式通分；⑥无理化有理；⑦“1”的代换。常用技巧：①考虑升幂公式；②联系；③引入辅助角后化为（其中）或（其中）。学点四：三角函数综合应用----与向量综合、研究函数图像与性质，求函数最值。例4、（1

3、）已知向量和，且，求的值。三角恒等变换小结第5页共5页高一数学教学案设计：张彩红审核：时间：2012-5-25（2）已知函数的最大值为1，最小值为-5，求的值。五、【当堂检测】1、（C级）函数的最小值为；单调增区间为2、（B级）已知是第三象限角，若，则=3、（B级）已知函数，（1）求函数的最小正周期及其对称轴方程；（2）求在上的最值及取最值时相应的x的值。知识总结三角恒等变换小结第5页共5页高一数学教学案设计：张彩红审核：时间：2012-5-25学习反思三角恒等变换小结第5页共5页