《单利与复利》PPT课件

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1、第四章复利与年金教学目的和要求：学生应掌握货币的时间价值、单利和复利、终值与现值等概念及其运用。本章的重点和难点：年金的计算及其运用。(本章的内容和管理会计有交叉，主要内容在管理会计中做讲解)第四章复利与年金本章内容：货币时间价值、单利与复利、终值与现值第一节 货币时间价值第二节单利和复利第三节年金第一节货币的时间价值一．货币的时间价值含义（一）货币的时间价值1)概念：正常情况下，两个不同时点的同等数额的货币其价值是相等的，这一时间变化的差额就是货币的时间价值。2）绝对数形式：利息，例如存款利息、贷款利息、债券利

2、息等；相对数形式：利息率（货币的时间价值与本金的比率）3)货币的时间价值往往指随着时间的推移，货币能够增值。但并不是所有的货币都可以增值，只有货币被作为资金使用，并与劳动要素相结合的条件下，才能使货币增值。很显然，今天的10,000元!我们已意识到了货币的时间价值!!利息率今天的10,000元和十年后的10,000元,你会选择哪一个?时间允许你现在有机会延迟消费和获取利息.时间的作用?在你的决策中,为什么时间是非常重要的因素?第二节单利和复利（一） 单利单利：以本金为基础计算的利息I=PxixnI表示获取或支付的

3、利息；i表示支付或承担的利息率；P表示本金，即款项目前的价值-现值；n表示交易涉及的年数或期数[例1－1]某人将1000元存入银行，银行存款年利率为10%，按单利利计息，第二年后底的本利和根据公式：利息＝1000＋10%x2＝200（元）(二)复利复利：根据本金和前期利息之和计算的利息，俗称“利滚利”。上例：年初存入1000元，第二年年底到期，年利率10%，按复利计算：第一年利息I1=1000x10%=100元第二年利息I2=（1000+100）x10%=110元到期利息I=I1+I2=210元三、终值和现值(一

4、)终值终值：终值又称到期值或本利和。指一定期间后，一定量的货币终值在现在的价值。一般采用单利计算。第n年末，单利终值F=P(1+ni)复利终值复利终值系数复利终值系数可以查“复利终值系数表”查得，一般用（F/P，r,n）表示，例如（F/P，8%，6）就表示利率为8%，6年期的复利终值的系数例：如果你想存1000元，将来收回2000元，年利率为10%时，要年？（答：需要存七年3个月）如果本金P，利率为r，见下表：单利复利第一年本利和P（1+R）P（1+R）第二年本利和P（1+2R）P（1+R）2……第N年本利和P（

5、1+nR）P（1+R）n[例1－1]某人将1000元存入银行，银行存款年利率为10%，按复利计息，5年后的本利和？根据题意:P＝1000r＝10%n＝5根据公式：F＝P·(1＋r)n＝1000（1＋10%）5＝1000×1.611＝1611（元）我们用“72法则”让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）所需要的大概时间是=72/i%72/12%=6年[实际所需时间是6.12年]72法则让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）(二)现值现值：指一定期间后，一定量

6、的货币终值在现在的价值。复利现值系数复利现值系数可以查“复利现值系数表”查得，一般用（P/F，r,n）表示，例如（P/F，8%，6）就表示利率为8%，6年期的复利现值的系数例：某企业存款52，000元，希望五年后得到80，000元，那么，该企业期望利率为多少？可以先计算期望的复利现值系数为0.65，查表可得期望利率大约在9%。(1+i)-n[例1－2]企业打算存入银行一笔钱，5年后一次可取出本利和1000元，已知复利年利率为6%，计算现在一次需存入银行多少钱？根据题意：F＝1000r＝6%n＝5根据公式：P＝F·

7、（1＋r）－n＝1000×0.74726＝747.26（元）3)实际利率与名义利率复利的计息期不一定总是一年，有可能按季度，按月或日，当利息在一年内要复利几次时，这是的年利率便是名义利率。名义利率与实际利率的关系如下：其中：i为实际利率，r为名义利率，M表示每年复利次数举例：一笔两年期存款，本金100元，年利率10%，如果半年复利一次，可计算得出实际利率为10.25%第三节年金年金是一定期限内一系列相等金额的收付款项普通年金:收付款项发生在每个期末。先付年金:收付款项发生在每个期初。年金举例学生贷款支付年金汽车贷

8、款支付年金保险预付年金抵押支付年金退休收入年金1)普通年金：指收入或支付款项的时间均在每期期末的年金，有时也称后付年金。普通年金终值：将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金的终值。年金终值系数的公式如下：年金的分析0123100100100(普通年金)第一期末第二期末现在每期相同的现金流第三期末1)普通年金终值举例：年金终值系数很多应用于计算