三角形边角关系(一)

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1、初一数学（几何）三角形边角关系（一）1．锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是（）A．10°∠B20°B．20°∠B30°C．30°∠B45°D．45°∠B60°2．△ABC中，三边长分别是3、1－2k、8，则实数R的取值范围是（）A．B．C．D．3．在AB=BC的△ABC中，D点在BC的延长线上，且AD=BC，∠BCA=，∠CAD=，则和间的关系为（）A．B．C．D．4．如图，如果△ABC的∠B与∠C的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC等于（）CDBA第5题图A．68°B．80°C．88°D．46°APBC第4题图5．如图，已知△A

2、BC中，AC=CD，∠CAB－∠B=30°，则∠BAD等于。A．30°B．22.5°C．10°D．15°6．已知：如图在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）A．90°－∠AB．90°－∠AC．180°－∠AD．45°－∠AAA30°FDEχCCDEBB第6题图第7题图7．如图，已知△ABC中，∠DEC=χ，AB=AC，AD=AE，则χ等于（）A．7.5°B．10°C．12.5°D．15°4初一数学（几何）8．如图，已知在△ABC中，AB≤AC.求证：∠C＜∠B.ABC第8题图第9题图ACDE9．如图，已知点D、

3、E在BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CEBFAEDCB10题图10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边中点，∠C的平分线交DE于F，连AF.求证：AF⊥FC.CBEDA第11题图(2)11．如图,在△ABC中，（1）∠ABC的平分线与∠ACB外角平分线交于点D，∠D=30°，求：∠A的度数.（2）∠ACB的外角平分线与BA的延长线交于D，求证：∠BAC＞∠B.ABCED第11题图(1)ACDB12．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC，交BC于D，求证CD=2AB.4初一数学（几何）CABDEM13．如图，已知M

4、是Rt△ABC斜边AB的中点，D点在AC边上，使CD=BM，DM与CB的延长线交于E点。求证：2∠E=∠A.14．如图，已知△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，求：∠ECD。ABCDEαβA15．如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，D为垂足，CE平分∠BCA交AB于E，交AD于F。求证：∠AEF=∠AFE。EFBDC16．如图，在△ABC中，AB=AC，等边△DEF的三个顶点D、E、F分别在AB、AC、BC上，∠BFD=α，∠ADE=β，∠CEF=γ。求证：2α=β+γ。ADEFBC17．求证：三角形的两个外角平分线

5、所成的角等于第三个外角的一半。4初一数学（几何）18．已知△ABC中，AC＞AB，AE⊥BC于E，AF平分∠CAB交BC于F。ACBFE求证：∠EAF=（∠B－∠C）。19．已知三角形的一边是另一边的两倍，求证：它的最小边在它的周长的与之间。ABEDC20．已知，如图，在∠A=90°的△ABC中，在BC边上截取BD=AB，截取CE=AC，求证：∠CAD=∠B，∠BAE=∠C。4