《离散数学》期末考试试卷(A)(2007-2008)

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1、武汉大学国际软件学院2007-2008学年第二学期期末考试试卷课程名称：《离散数学》（A卷）专业：软件工程/空间信息与数字技术层次：本科年级：2007级/2006级姓名：学号：考分：一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、：2能整除5。：武汉是中国的首都。：一年分四季。复合命题的真值为。2、为假言三段论推理定律。3、设F(x)：x具有性质F，G(y)：y具有性质G。命题“若存在x具有性质F，则所有的y都没有性质G”的符号化形式为。4、设代表实数区间，那么=。5、设，A上的关系，R的补关系也是A上的关系，其中，则=

2、。6、设，其中R为实数集，则。7、矛盾式的主析取范式为。8、完全偶图(的偶数)为欧拉图，图中欧拉回路共含条边。9、设图，则。10、高为h的正则2叉树至少有片树叶。二、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1、某公司要从赵、钱、孙、李、周5名新毕业的大学生中选派一些人出国学习。选派必须满足以下条件：(1)若赵去，钱也去；第2页共2页(2)李、周两人中必有一人去；(3)钱、孙两人中去且仅去一人；(4)孙、李两人同去或同不去；(5)若周去，则赵、钱也同去。用等值演算法分析该公司如何选派他们出国？2、某班有25个学生，其中14

3、人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。已知6个会打网球的人都会打篮球或排球。求不会打球的人数。3、设，R是A上的等价关系，且R在A上所构成的等价类是，。(1)求R；(2)求；(3)求R的传递闭包。4、设，求。三、证明题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、证明下列推理。2、ShowthatifAandBaresets,then。四、综合分析题（本题20分）已知，R是A上的一个二元关系，且。(1)求R的关系矩阵，并画出R的关系图。(2)说明关系R具有的性质。(3)G中到长

4、度为1、2、3、4的通路各为几条？(4)G中到长度为1、2、3、4的回路各为几条？(5)G中长度为4的通路共有多少条？其中有多少条是回路？(6)G是哪类连通图？第2页共2页