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1、江苏科技大学电子信息学院实验报告评定成绩指导教师宋英磊实验课程：计算机控制技术实验名称：数字PID控制器的MATLAB仿真学号：1345733203姓名：胡文千班级：13457332完成日期：2015年11月16日一、实验目的（1）掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。（2）对PID数字控制器进行仿真。二、实验内容1、基本的PID控制在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如图1-1所示。图1-1模拟PID控制系统原理框图PID控制规律为：或写成传递函数的形式仿真
2、1以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间10s。仿真方法：在Simulink下进行仿真，PID控制由SimulinkExtras节点中的PIDController提供。仿真程序：ex1_1.mdl，如图1-2所示。图1-2连续系统PID的Simulink仿真程序将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处：连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。图1-3连续系统的模拟PID控制正弦响应2、连续系统的数字PID控制仿真计算机控
3、制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况
4、，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。仿真2设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PID控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。仿真方法：因为，所以，另，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下functiondy=ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=-(B/J)*y(2)+(1/J)*u;控制主程序ex3.mclearall;clos
5、eall;ts=0.001;%采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值fork=1:1:2000%k为采样步数time(k)=k*ts;%time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts);%计算输入信号的采样值para=u_1;%D/AtSpan=[0ts];[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para);%ode45解系统微分方程%xx有两
6、列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk=xx(end,:);%A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1);%xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts;%计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅ifu(k)>10.0u(k)=10.0;endifu(k)<-10.0u(k)=-10.0;end%更
7、新u(k-1)和e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,rin-yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处：连续被控对象模拟PID控制响应如图1-4所示。图1-4连续被控对象模拟PID控制响应仿真
8、3设被控对象为，采样时间为1ms，对其进行离散化。针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID控制器。其中S为信号选择变量，S=1时是阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。仿真方法：求出G(s)对应的离散形式，其中Y(z)和U(z)是关于z的多项式，则可以得到其对应的差分表达式仿真程序：ex5.m%PIDControllercleara
