宜昌金东方学校·高中2009年秋季学期10月月假作业

《宜昌金东方学校·高中2009年秋季学期10月月假作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、宜昌金东方学校·高中2009年秋季学期10月月假作业圆锥曲线单元练习一、选择题：1.设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是（　）.A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2.抛物线的焦点坐标为（　　　）.A.B.C.D.3.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.A.B.C.D.4.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为（）A．B．C．D．5.设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（　　　）.A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既非充分也非必要6.若与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是（）A．B.C

2、.D.7.设直线，直线经过点，抛物线，已知、与C共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（　　）.A.1B.2C.3D.48.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9.以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定10.若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.二、填空题：11.已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为______.12.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为．13.已知双

3、曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率的最大值为.QPOxy14.已知∥,O为坐标原点，当t变化时，则点P的轨迹方程为.15.已知探照灯的轴截面是抛物线，如图所示，表示平行于对称轴（即x轴）的光线于抛物线上的点P、Q的反射情况.设点P的纵坐标为，=时，从入射点P到反射点Q的光线的路程PQ最短？班级考号姓名密封线内不准答题宜昌金东方学校·高中2009年秋季学期10月月假作业高二数学答题卡一.选择题(请将唯一正确的答案填在对应的位置.)题号12345678910答案二.填空题(请将正确结论填写在对应的横线上.)11..12..13..14..15.

4、.三.解答题：16.椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程.17.为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点且，求双曲线的渐近线方程.18.抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程.19.学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案是：如图，航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴，以为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.（1）求航天

5、器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：若航天器在轴上方，则在观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20.如图，已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由．21．设双曲线的离心率为，若准线与两条渐近线相交于两点，为右焦点，为等边三角形．　　（1）求双曲线的离心率的值；　　（2）若双曲线被直线截得的弦长为，求双曲线的方程．参考答案一、选择题：DDADADCDCB7、C.提示:∵点P(2,1)在抛物线内部，且直线与抛物线C相交于A,B两点，

6、∴过点P的直线再过点A或点B或与轴平行时符合题意∴满足条件的直线共有3条.8.D解：由已知P，所以的中点Q的坐标为，由，当时，不存在，此时为中点，综上得9、C.提示:设过焦点P的弦的两个端点及弦的中点分别为,它们在右准线上的射影分别为,则圆心到准线的距离,而圆的半径＝,又,∴圆心到准线的距离圆的半径,∴圆与右准线相离，故选C.10、B.提示：设关于对称，则可设直线的方程为：，由消去得到，……①，又中点在上，得……②　联立①②，解得二、填空题11、或12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：当焦点在轴时，设

7、椭圆方程为，由题意知解得，所以，所求的椭圆方程为；同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为.17.解：设，所以，，，，，，，的渐近线方程为.18.解：由题意可知，抛物线的焦点在轴，又由于过点，所以可设其方程为，，所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为，所以，所以，设所求的双曲线方程为而点在双曲线上，所以解得所以所求的双曲线方程为.19、解：（1）由题意，设曲线方程为， 将点D(8,0)的坐标代入，得∴    ∴ 曲线方程为.   （2）设变轨点为，根据题意可知得（舍去）于是，所以点的坐标为．所以.因此，在观