实验二 测试系统的时域响应和频域响应

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1、实验一测试系统的时域响应【实验目的】1．了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；2．掌握线性系统模型的计算机表示方法；3．掌握求线性定常连续系统时域输出响应的方法，求得系统的时域响应曲线；4.了解Simulink的使用。【实验指导】一、模型的建立:在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:(1)传递函数模型；(2)状态空间模型；(3)零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.1、传递函数模型若已知系统的传递函数为:对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不

2、等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]den=[an,an-1,…,a1,a0]注意:它们都是按s的降幂进行排列的.则传递函数模型建立函数为:sys=tf(num,den).2、零极点增益模型(略)3、状态空间模型（略）二、模型的转换在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.三、模型的连接1、并联:parallel[num,den]=parallel(num1,den1,

3、num2,den2)%将并联连接的传递函数进行相加.2、串联:series[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%将串联连接的传递函数进行相乘.3、反馈:feedback[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.当sign=1时采用正反馈;当sign=-1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.4、闭环:cloop(单位反馈)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)%表示由传递

4、函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.四、线性连续系统的时域响应1求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step)基本格式为:step(sys)step(num,den)【实验内容】1.典型一阶系统的传递函数为；τ为时间常数，试绘出当τ=0.5、1、2、4、6、8、时该系统的单位阶跃响应曲线。2.典型二阶系统的传递函数为；为自然频率，为阻尼比，试绘出当=0.5，分别取2、4、6、8、10、12时该系统的单位阶跃响应曲线。【实验步骤】（略）【参考程序】源程序：%1T=[0.5,1,2:2:8];figure(1)holdonfort=T

5、;num=1;den=[t,1];step(num,den);endholdoffgridon;title('单位阶跃响应曲线')xlabel('时间');ylabel('振幅')试验结果：%2w=2:2:12;kesai=0.5;figure(1)holdonforwn=w;num=wn^2;den=[12*kesai*wnwn^2];step(num,den);endholdoffgridon;title('单位阶跃响应曲线')xlabel('时间');ylabel('振幅');试验结果：实验二测试系统的频域分析一、实验目的1.学习用系统函数确

6、定频率特性的方法；2.理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，学习用Matlab编程画出相应的幅频、相频响应曲线。二、实验原理和方法1.连续系统的频域分析和频率响应设线性时不变（LTI）系统的脉冲响应函数为，该系统的输入（激励）信号为，则此系统的零状态输出（响应）可以写成卷积的形式：。设，和的傅里叶变换分别为，和，则它们之间存在关系：，反映了系统的输入和输出在频域上的关系。这种利用频域函数分析系统问题的方法常称为系统的频域分析法。函数反映了系统的频域特性，称为系统的频率响应函数（有时也称为系统函数）可定义为系统响应（零

7、状态响应）的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比，即：它是频率（角频率）的复函数，可写为：，其中，可见是角频率为的输出与输入信号幅度之比，称为幅频特性（或幅频响应）；是输出与输入信号的相位差，称为相频特性（或相频响应）。Matlab工具箱中提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应，其调用形式为：H＝freqs(b,a,w)。其中b为系统频率响应函数有理多项式中分子多项式的系数向量；a为分母多项式的系数向量；w为需计算的系统频率响应的频率抽样点向量（w中至少需包含2个频率点，w的单位为rad/s）。如果没有输出参数，直接调用freqs(b,a,w)，

8、则MATLAB会在当前绘图窗口中自动画出幅频和相频响应曲线图性。（值得注意的是，这种方法的前提条件是系统函数的极点全部在复