负命题及其推理

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1、第五节负命题及其推理一、负命题1．什么是负命题：由否定一个命题而形成的复合命题。形式；并非p（p）负命题是最简单的复合命题。2．负命题与简单否定命题的区别(1)命题性质不同：简单—复合(2)与原命题或相应肯定命题的关系不同：p与p为矛盾关系；反对或下反对。二、负命题的种类及等值推理种类：简单命题的负命题、复合命题的负命题。1、负简单命题及其等值式并非所有S都是P有的S不是P并非所有S不是P有的S是P并非有的S是P所有S不是P并非有的S不是P所有S是P2、负复合命题及其等值式（1）负联言命题并非(p并且q)非p或者非q（2）负相容选言命题并非(p或者q)非p并且非q（3）负不

2、相容选言命题并非(要么p，要么q)（p并且q）或者（非p并且非q）（4）负充分条件假言命题并非(如果p，那么q)p并且非q负复合命题及其等值式（5）负必要条件假言命题并非(只有p才q)非p并且q（6）负充分必要条件假言命题并非(p当且仅当q)(p并且非q)或者(非p并且q)（7）负负命题并非非pp负复合命题及其等值式（反向）（1）并非（非p并且非q）p或者q（2）并非（非p或者非q）p并且q（3）并非（p并且非q）如果p，那么q（4）并非（非p并且q）只有p，才q3、其他几个重要转换如果p，那么q非p或者q并非(p并且q)并非(p并且非非q)如果p，那么非q并非(p

3、并且q)并非(非非p并且q)只有非p，才q4、几对重要的矛盾式(1)P并且q非p或者非q(2)P或者q非p并且非q(3)如果p，那么qp并且非q(4)只有p，才q非p并且q如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪项也一定是事实?A．鱼可得但熊掌不可得。B．熊掌可得但鱼不可得。C．鱼和熊掌皆不可得。D．如果鱼不可得，则熊掌可得。E．如果鱼可得，则熊掌不可得。“并非当且仅当某人是美院的学生，则他一定会画油画。”下列哪个选项是对上述命题的正确理解?A．不会画油画的美院学生是有的，而且数量不少。B．不是美院学生但会画油画的也不少。C．美院有些学生很懒，他们荒废了学业，结果不会画油画。

4、D．某人是美院学生但不会画油画，或者某人不是美院学生但会画油画。E．会画油画并不是美院学生能否毕业的前提。