课间5——数学家逸闻

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1、数学家逸闻集Mathematician‘sanecdotage白志惠丢番图的墓志铭“哲人丢番图在此长眠，诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过生命的1/12，他娶了新娘，这样又度过了一生的1/7，5年后，他生了儿郎，不幸爱子早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。丢番图到底寿多长？”代数之父丢番图（Diophantine，古希腊，公元3世纪）有名著《算术》传世，不定方程一般被称为丢番图方程。其生平史籍无记载，从墓碑上可知他终年84岁。墓志铭这样写着：几何之父欧几里德(Euclid,前325-前265，古希腊)是欧氏几何学的开创者，其

2、传世之作《原本》被誉为西方科学的《圣经》，开创了公理化体系。据《原本》的著名评者普罗克洛斯（Proclus，约410-485）记载，托勒密国王欧曾要欧几里得给他讲授几何，并问，学习几何有无捷径。欧几里得严肃地说：“几何无王者之道！（Thereisnoroyalroadtogeometry）”此话后来被推广为“求知无坦途”，成为传诵千古的学习箴言。几何无王者之道！阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊科学大家，享有“力学之父”的美名，几何学方面成就卓著，是微积分的思想先驱。公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，阿基米德正在聚精会神研究数学问题，面对凶蛮的罗马士兵的屠刀

3、，他平静地说：“再给我点儿时间，让我把它证完。”阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以资纪念。（球的体积及表面积，都是其外切圆柱体体积及表面积的2/3，这一结论是阿基米德的发现。）阿基米德生命的最后时刻阿基米德螺线概率起源：赌博中的计算1654年，法国赌徒德•梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止。双方各出的30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但该按什么比例分呢？德•梅勒写信向当时法国极具声望的数学家帕斯卡请教这一分赌注问题。帕斯卡又和另一位大数学家费马通信就此问题及其引申展开长期讨论。于是，一个新的数学分支——概率论诞生了。迄今发现最早发表的概率论论文是1657

4、年荷兰数学家惠更斯的《论赌博中的计算》。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。帕斯卡费马惠更斯笛卡尔（1596-1650，法国哲学家、数学家、物理学家）创建直角坐标系，在代数和几何之间架起一座桥梁，进而创立了解析几何这一分支，变量数学由此发端。创立解析几何的灵感传说有一天，笛卡尔生病卧床，头脑中却反复在想：几何图形是直观的，代数方程则比较抽象，要建立联系，应把组成图形的每个点和满足方程的每一组数挂起钩。怎么做呢？这时，屋顶角上的一只蜘蛛，正爬来爬去，左右拉丝。于是笛卡尔豁然开朗。把蜘蛛看做点P，天花板与相邻的两面墙交出两条线，蜘蛛和这两条线的距离形成二维数组，点与该数组一一对应

5、。在蜘蛛的启发下，直角坐标系得以建立。科学史上的著名公案牛顿于1665～1666年间发明了微积分，但相关文章只在英国数学家之间流传，直到1687年才公布在其巨著《自然哲学的数学原理》中。莱布尼兹于1673～1676年间发明了微积分，并于1684年发表了论文，是数学史上第一篇公开发表的微积分文献。谁是微积分之父？莱布尼兹是否涉嫌抄袭？好事者挑起了争端。国家（英、德）荣耀、民族情绪参与其中，争端愈演愈烈，成了英国科学界与德国科学界、乃至与整个欧洲大陆科学界的对抗。科学史上的著名公案直到牛顿、莱布尼兹都去世后，后人通过研究手稿发现，二人是各自从不同思路、以不同的表述方式各自独立创建微积分的。莱布尼

6、茨采用的符号系统比牛顿的更直观、合理，被普遍采纳沿用至今。现在的教科书中，将牛顿、莱布尼兹共同尊为微积分之父。微积分基本公式被称为“牛顿-莱布尼兹公式”。值得一提的是，尽管有纠纷，二位学者从未怀疑过对方的科学才能。当被问及对牛顿的评价时，莱布尼兹答道：“纵观有史以来的全部数学，牛顿做了一多半的工作。”费马(Fermat，1601～1665，法国）被誉为“业余数学家之王”。费马大定理及其证明1637年，费马在丢番图《算术》第11卷命题8旁写道：方程的证法，可惜这里空白的地方太小了，写不下。这一猜想被称为费马大定理，300多年一代代数学家在试图给出证明的过程中丰富了数论内容，推动了数论的发展。直

7、到1994年维尔斯（AndrewWiles，1953-，英国）才圆满证明了该定理，也由此成为沃尔夫奖迄今最年轻的得主。在时没有整数解。关于此，我确信已发现了一种美妙费马维尔斯变分法的戏剧性诞生最速降线问题：问如果不计摩擦力，一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，沿着什么曲线下滑所需时间最短？该问题由伽利略（意）1630年提出，但给出一个错误答案。约翰•伯努利（瑞士）1696年再次就此向“