四川省宜宾市高2018届高三(上)半期数学(理科)测试题(word版-含答案)

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1、宜宾市高2015级高三（上）半期测试题数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．（1）已知集合则（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，当时，实数的值为（A）（B）（C）（D）（3）已知命题，则（A）  （B）（C）（D）   （4）下列函数既是奇函数又在上单调递减的是（A）（B）（C）（D）（5）等比数列的各项均为正数，且，则（A）（B）（C）（D）（6

2、）对于任意实数以下四个命题：；；；.其中正确的个数是（A）（B）（C）（D）（7）已知向量共线，其中则的最小值为（A）（B）（C）（D）（8）已知中，若为的重心，则（A）（B）（C）（D）（9）若满足约束条件则的最小值为（A）（B）（C）（D）（10）在中，，，分别是角，，的对边，且，，那么周长的最大值是（A）（B）（C）（D）（11）数列为递增的等差数列，其中则数列的通项公式为（A）（B）（C）（D）（12）设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、

3、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．（13）________.（14）函数的定义域为_________.（15）已知为锐角，且则_________.（16）已知函数若函数只有一个零点，则函数的最小值是_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．（17）（本小题满分10分）若函数（I）求的最小正周期；（II）求在时的最小值，并求相应的取值集合.（18）（本小题满分12分）已知在等差数列中，为其前项和，,；等比数列的前项和.

4、（I）求数列，的通项公式；（II）设,求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）设的内角的对边分别为已知（I）求；（II）若求的面积.（20）（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且在取得极值．（I）求实数的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知数列中，（I）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（II）求证：（22）(本小题满分12分)已知函数，在定义域内有两个不同的极值点（I）求的取值范围；（II）求证：宜宾市高2015级高三（上）半期测试题数学（理工类）参考答案说明：一、

5、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号123456789101112答案BADCDBDCACBA二、填空题三、解答题17.解：（I）……………………4分.

6、……………………………5分（II）……………………………6分.………………分………………………分18.解：（I）设等差数列的首项为公差为，………………………3分且满足上式，………………………6分（II）………………………8分………………………分19.解：（I）由已知以及正弦定理可得………………………4分………………………分（II）由（I）以及余弦定理可得.………………分………………分.………………分20.解:（1）的图象经过点，①………………………2分又，则即②…………………………………………………………4分由①②解得…………

7、………………………………………………分（2）由得：令…………………………………………7分当当……………………………………………9分∵函数在区间上不单调………………………………11分……………………………………………………12分21.解：（I）由题设知数列是首项为,公比为的等比数列,………………分（II）………………分22.解：（I）令由题意可知,…分当…………………………………………………………分（II）由题意及（I）可知，即证……………………………………………………分…………………………………………分