同角基本关系式

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1、高中数学同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式题型一：同角三角函数的基本关系式【知识链接】1．基本关系式：　　（1）平方关系：；（2）商数关系：．【注】①以上各关系式都是恒等式，即当取使关系式的两边都有意义的任意值时，关系式两边的值都相等；②关系式应用：给值求值；化简与证明；③以上各式成立的条件分别是　　　　　　．【巩固与应用】1．（06重庆13）已知，，则．　　　　　－22．若，则不可能是CA．任何象限的角B．第一、二、三象限的角C．第一、二、四象限的角D．第一、三、四象限的角3．已知，BA．6

2、B．4C．2D．04．△中，若，，求△的三个内角．结果：，，5．已知，且，则的值为BA．B．C．D．6．是第四象限角，，则DA．B．C．D．7．如果，且是第四象限角，那么．8．设是第三象限角，，则．9．已知，，求的值．5高中数学同角三角函数的基本关系式10．已知，且，则．11．（05全国Ⅲ文理7）设，且，则CA．B．C．D．12．若，且，则．13．（08浙江）若，则BA．B．2C．D．14．化简：．15．已知，求，的值．二：，三：，题型二：正余弦齐次式化切【知识链接】1．正余弦齐次分式化切：①；特别地，，；

3、②．2．正余弦齐次整式化切①．或：．或：．②．或：．【巩固与应用】例若，求值：（1）；（2）．5高中数学同角三角函数的基本关系式1．已知，则．2．若，则A．B．C．D．3．已知，则．4．已知向量，，，且．（1）求的值；（2）求的值．5．（05北京文15）已知．求：（1）的值；（2）的值．6．若，则；．题型三：当时，、中，知一求二【知识链接】1．利用到衍生的同角关系式（相当重要）：当时，由或的值可进一步缩小角的范围：①　　；②　　；③　　　　；④；⑤；⑥．2．变形途径：（1）已知，求（或）、．平方：，求出（或

4、）；根据前面结论判断符号后，由求出．5高中数学同角三角函数的基本关系式（2）已知，且，求、．仿上（3）已知，且，求、．仿上3．三者关系：；；．【巩固与应用】例已知，．求的值．1．若，且，则的值为A．B．C．D．2．若的内角满足，则A．B．C．D．3．若，则A．1B．2C．D．4．已知，且，则A．B．C．D．题型四：化切【知识链接】1．正余弦齐次式化切（详见前面）2．用分别表示与：（1）利用到衍生倒数关系：；（2）表示结果：①（为一或四象限角时，表达式前取“＋”号；为二或三象限角时，表达式前取“－”号）；5高

5、中数学同角三角函数的基本关系式②（为一或四象限角时，表达式前取“＋”号；为二或三象限角时，表达式前取“－”号）；3．齐次式化切（略，前面已解决）【巩固与应用】1．已知，，则A．B．C．D．题型五：化弦【知识链接】1．；2．．【巩固与应用】1．已知，．求和的值．题型六：证不等关系【知识链接】1．当时，、、有如下大小关系：．2．若为任意角，与的大小关系如下：①当角终边在直线上时，；②当角终边在直线左上方时，；③当角终边在直线右下方时，．5