2019年北京市石景山区初三数学一模试题和答案(Word版-可编辑)

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1、石景山区2019年初三统一练习暨毕业考试数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区

2、．将130000用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（A）三棱柱（B）三棱锥（C）长方体（D）正方体3．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）（B）（C）（D）4．下列图案中，是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）初三数学试卷第15页（共14页）5．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若，则的度数是（A）（B）（C）（D）6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出

3、的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（A）C（B）D（C）E（D）F7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（A）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人（B）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降（C）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫

4、困人口的减少量均超过1000万（D）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点初三数学试卷第15页（共14页）8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（A）先平移，再轴对称（B）先轴对称，再旋转（C）先旋转，再平移（D）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个大于2且小于3的无理数：.10．右图所示的网格是正方形网格，点到射线的距离为，点到射线的距离为，则．（填“>”，“=”或“<”）1

5、1．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为.12.若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数为.13．如图，在△ABC中，，分别是，上的点，∥．若，，，则．14．如果，那么代数式的值是．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为.16．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，

6、B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB=4，∠APB=45°，则CD长的最大值为．初三数学试卷第15页（共14页）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．求作：直线AD，使得AD∥l．图1作法：如图2，①在直线l上任取一点B，连接AB；②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；③分别以点A，C为圆心，AB长

7、为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；图2④作直线AD．所以直线AD就是所求作的直线．根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD．∵AD=CD=BC=AB，∴四边形ABCD是（）．∴AD∥l（）．18．计算：．19．解不等式组：20．关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求的最小值．初三数学试卷第15页（共14页）21．如图，在△ABC中，，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接B

8、E并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若，，，求CD的长.22．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线CD，