水平剪力D值法计算

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1、.24.3.2D值法1．剪力分配在利用抗侧刚度作剪力分配时，作了以下两个假定：(1)忽略在水平荷载作用下柱的轴向变形及剪切变形，柱的剪力只与弯曲变形产生的水平位移有关；(2)梁的轴向变形很小，可以忽略，因而同一楼层处柱端位移相等。假定在同一楼层中各柱端的侧移相等，则同层柱的相对位移都相等，由此可得到第j层各个柱子的剪力如下：式中i为柱编号，、分别为第j层第i根柱子的剪力及抗侧刚度，假定有m根柱，总剪力为，因为所以由此可得到将代入前面公式，可得..；；上式即柱的剪力分配分式。由上面推导过程可见，上式不限于一榀框架中各柱的剪力分配，而可适用于整个

2、框架结构，这时上式中的为该框架结构第层的总剪力，m为该框架结构j层所有柱的总数。在采用D值法时，将总剪力直接分配到柱往往更为方便而直接，不必经过先分配到每榀框架，再分配到柱这个过程。2．反弯点高度比y反弯点到柱底距离与柱高度的比值称为反弯点高度比，令反弯点到柱底距离为yh。在D值法中确定柱反弯点位置时，要考虑影响柱上下结点转角的各种因素，即柱上下端的约束条件。由图24-10可见当两端约束相同时，，反弯点在中点，当两端约束不相同时，，反弯点则移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端，其极端情况见图24-10(c)，图中一端铰结，约束刚度

3、为0，即反弯点与该端重合。影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)结构总层数与该层所在位置；(2)梁柱线刚度比；(3)荷载形式；(4)上层与下层梁刚度比；(5)上、下层层高变化。..在D值法中，用下式计算反弯点高度比y式中，称为标准反弯点高度比，它是在假定各层层高相等、各层梁线刚度相等的情况下通过理论推导得到的。、、则是考虑上、下梁刚度不同和上、下层层高有变化时反弯点位置变化的修正值。24.3.3反弯点法在实际工程中，如果梁的刚度比柱的线刚度大很多（），则梁柱结点的转角很小。忽略此转角，把框架在水平荷载作用下的变形假设为如图24-13（a）所示

4、情况，这时可按d值分配剪力，称为反弯点法。框架柱剪力分配公式与D值法相同，用取代即可。用反弯点法计算时，可近似认为除底层柱外，上层各柱的反弯点均在柱中点。由于底层柱的底端为固结，柱上端约束刚度较小，因此反弯点向上移，可取离柱底2/3柱高处为反弯点，见图24-13（b）图24-13反弯点法示意24.3.4框架内力计算用D值法(或者用反弯点法)求得各柱剪力并确定了反弯点位置之后，梁柱内力可很容易求得。1．由各柱剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。..j层i柱上端弯矩，j层i柱下端弯矩，2．根据结点平衡计算梁端弯矩之和，再按左右梁的线刚度将弯矩分配到梁

5、端(图24-14)；3．根据梁两端弯矩计算梁剪力；4．根据梁剪力计算柱轴力。图24—14梁端弯矩的计算24.3.1计算原理及抗侧刚度在水平荷载作用下，框架有侧移，梁柱结点有转角，梁柱杆件变形如图24-9(a)所示，梁柱杆件的弯矩图如图24-9(b)所示。通常在柱中都有反弯点，高层框架的底部几层可能没有反弯点。近似计算方法是利用柱的抗侧刚度求出柱的剪力分配，并确定反弯点位置，然后梁柱的内力便可迎刃而解。..图24-9水平荷载下框架变形及弯矩图柱内反弯点的位置以及柱的抗侧刚度都与梁柱的刚度比有关，或者说与柱端的支承条件有关。图24-10给出了几种

6、不同支承条件下的变形和内力情况。图24-10支承情况与弯矩图当杆端有相对位移但无转角时，(图24-l0a)，，，根据转角位移方程可得：式中，为柱线刚度，h为柱高。..令  则  d称为柱的抗侧刚度，即单位侧移下的剪力。这种情况下反弯点在柱的中点。当杆端有相对位移，且有转角时(图24-10b)，根据转角位移方程令D值也称为柱的抗侧刚度，定义与d值相同，但D值大小与位移及转角有关。现推导D值如下：在如图24-9所示的框架中，假定框架各层层高相等为h，并假定，各层间侧移，取中间结点B的力矩平衡，则可得由此可得上式反映了转角与层间位移的关系，k为梁柱

7、刚度比，可以得到..令 则 值表示梁柱刚度比对柱刚度的影响，当梁柱刚度比k值无限大时，等于1，所得D值与d值相等。当梁线刚度相对较小时，k值较小，小于1，D值小于d值。因此，被称为柱刚度修正系数。在更为普遍的情况下，中间柱的上下左右四根梁的线刚度不相等，这时取线刚度比值的平均值为k，即边柱情况下，令，可得对于框架的底层柱，由于底端为固结支座，无转角，推导思路类似，过程从略，所得底层柱的k值及值不同于上层柱。现将k及的计算公式归纳于表24-3中。表24-3k及的计算公式上述d值及D值是在不同条件下的柱抗侧刚度，可利用它们求得框架在水平荷载作用下

8、柱的剪力。..用d值求解框架内力被称为反弯点法，因为该方法认为柱的反弯点都在中点。反弯点法假定梁刚度无限大，在实际工程中只有时，才可用反弯点法计算。用D值法求解框架