斜腹式_鱼腹式箱梁剪应力计算

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1、22桥梁结构城市道桥与防洪2012年2月第2期斜腹式、鱼腹式箱梁剪应力计算曾进忠（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092）摘要：针对目前应用越来越广泛的斜腹式、鱼腹式箱梁，阐述了其剪应力计算不同于矩形截面梁的地方，并指出其剪应力计算不符合传统的矩形截面梁剪应力计算的假定。针对上述问题，分别采用平面梁单元和空间块体单元对拟定的斜腹式、鱼腹式箱梁截面的剪应力进行计算对比。结果表明，采用传统的矩形截面梁的剪应力计算公式来计算斜腹式、鱼腹式箱梁腹板上的剪应力，结果将有较大的误差。为此，提出了腹板抗剪有效厚度的概念，为斜腹

2、式、鱼腹式箱梁剪应力计算提供了一个简便的、可行的方法。关键词：剪应力;箱梁;斜腹式;鱼腹式;矩形截面梁;抗剪有效厚度中图分类号：U441+.5文献标识码：A文章编号：1009-7716（2012）02-0022-04的基础上，又通过平衡方程推导出梁的剪应力计1存在的问题算公式。其中推导经典梁梁单元的剪应力的时候，箱梁截面因其良好的结构性能，在现代的各采用了两条假定（见附录）。种桥梁中得以广泛的应用。随着经济的发展，社会（1）横截面上任一点处的剪应力方向均平行于上审美意识的提升，桥梁景观越来越引起社会的剪力Q。普遍关注。箱梁断面形式和外

3、部线条也在不断演（2）剪应力沿截面宽度均匀分布。即剪应力的化。大小只与坐标Y有关。箱梁断面从传统的直腹式过渡到气动性能较好对照上面的剪力流的图，可以发现，直腹板箱的斜腹式，又从斜腹式逐渐演化到线条非常优美的梁基本上都符合上面两条假定，而斜腹板箱梁、鱼鱼腹式，断面整体的外部线条从矩形变化到梯形，又腹式箱梁、以及圆形断面基本不符合上面的两个从梯形变化到圆弧形（见图1～图3）。从平面梁结构假定。其中非常明显的是，斜腹板箱梁斜腹板的剪受力的观点来看，断面从规则变到了不规则。应力并不平行与剪力Q，而且斜腹板上剪力的大小和直腹板上剪力大小也未必相

4、等。所以经典梁单元剪应力计算公式并不适于类似斜腹板或鱼腹式箱梁的不规则截面。下面通过空间程序和平面程序的的对比分析来验证上面的推论。2实例分析验证（1）实例1（各腹板剪力相等，但方向与外力Q不一致）断面1为常见的单箱单室直腹板断面，上翼板的宽度为15m，两个腹板的宽度为0.4m（见图4）。断面2为单箱单室斜腹板断面，腹板宽度为0.4m，腹板的倾斜角为45°（见图5）。在断面剪力的分布上，断面1腹板上的剪应现在的桥梁计算分析，除了特大跨径桥梁，大力τ为竖直方向，平行与剪力Q；断面2的剪应力部分仍然采用平面分析程序，程序中一般都采用τ与斜

5、腹板平行，与与剪力Q成45°夹角。针对断经典的梁单元，即细长梁来模拟主梁，计算弯曲应面1和断面2，假定一40m跨的简支梁，并用经典力和剪应力。经典梁单元计算弯曲应力时，采用平平面梁单元以及空间块体单元建模。分析比较自截面假定，并且不考虑梁的剪切变形。在弯曲应力重作用下，支点附近位置，平面梁单元模型和空间块体单元模型断面剪力计算结果的差别。剪力比收稿日期：2010-03-16较位置为在截面高度中点位置的腹板。比较结果作者简介：曾进忠（1980－），男，福建莆田人，工程师，从事桥梁设计工作。见表1。2012年2月第2期城市道桥与防洪桥梁结

6、构23表1平面和空间剪力结果对比（单位：MPa）的取值方向垂直，因此平面分析和空间分析所针分析类型分项断面1腹板断面2腹板对的剪应力正好为同一个剪应力，所以两者的结空间块体单元剪力腹板传剪比例78%79%果是一致的。空间块体单元应力剪应力2.102.00（2）实例2（各腹板上剪应力不相等，且方向与平面梁单元应力剪应力2.201.46外力Q不一致）断面3为单箱三室弧形底箱梁断面，现在中间从表1中可以看到，腹板传递的剪力占了断两道腹板直腹板，边箱的两道腹板为弯折的斜腹面的绝大部分。而且由于断面1和断面2为横桥板。此类断面，因其优美的外形线

7、条，在城市高架向对称断面，所以两个断面上腹板应力分布肯定中得到越来越广泛的运用。断面3上翼板的宽度是一致的。对断面1（直腹板），平面梁单元的结果为19m，中箱设置两道竖腹板，其宽度为0.6m，和空间的非常接近，而对断面2（斜腹板），平面梁边箱设置两道弯折斜腹板，其宽度为0.35m（见图单元的结果和空间的结果却相差较大，平面计算6）。出来的剪力数值只有空间的73%。究其原因，不难断面剪应力的分布上，竖腹板剪应力τ为竖直发现，对于断面2，空间块体单元分析计算出来的方向，平行与剪力Q；斜腹板的剪应力τ与斜腹板剪应力为斜腹板上的真实剪力τ，其

8、方向平行于斜平行，并与剪力Q成60°左右的夹角。QS*同实例1，假定一40m跨的简支梁，用经典平腹板；而平面梁单元用公式τ=z计算剪应力时，bIz面梁单元以及空间块体单元建模。比较两个方法其中b的取值为水平方向，b的方向