数字电子技术(高吉祥) 课后答案3

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1、习题三3.1写出图P3.1所示各电路输出信号的逻辑表达式，说明其功能。A&≥1Y2≥1&1B≥1&CY3&≥1（a）（b）图P3.1解：(a)YAABABB=+++++1=+(AAB)(ABB)+=+(AB)(AB)+=+ABAB功能：同或功能(b)Y=++=++AB(AB)CABACBC2Y=++⋅+(ABC)YABC32=++(ABC)(ABACBC)ABC+++=+++ABCABCABCABC由以下真值表知，（b）电路为一位全加器电路，其中Y2为进位输出端，Y3为本位和。ABCY2Y300000

2、001010100101110100011011011010111113.2写出图P3.2所示各电路输出信号的逻辑表达式，并说明其功能。A=1BY1=1YA3CBCOCOC&≥11Y4≥1Y2（a）（b）图P3.2⎧SAB=⊕解：（a）图中采用的是半加器⎨，则有⎩CO=ABY(=⊕⊕=⊕⊕AB)CABC1YA=+⊕⋅B(AB)C2=++ABBCAC易知，这是一个1位全加器电路，Y1为本位和，Y2为进位。YABC=⊕⊕3（b）Y=⊕+=++(AB)CABABACBC4易知，此为一位全加器电路，Y3为本位

3、和，Y4为进位。3.3分析图P3.3所示各电路的逻辑功能。（a）（b）（c）图P3.3解：（a）YABAB=⊕+⊕10011（b）YAAAA=⊕⊕⊕20123（c）M=0时，YA,===YA,YA001122M=1时，YA,===YA,YA0011223.4写出图P3.4所示各电路输出信号的逻辑表达式，列出真值表，说明其功能。A&≥1Y1≥1&B&C1&≥1Y2&（a）（b）图P3.4解：（a）略，功能：一位全加器。⎧G=B33⎪⎪G=⊕BB232（b）K=0时，⎨G=⊕=⊕⊕BGBBB⎪112321

4、⎪GBGBBBB=⊕=⊕⊕⊕⎩0013210⎧G=B33⎪⎪GBB=⊕232K=1时，⎨GBB=⊕⎪121⎪GBB=⊕⎩010易知，当k=1时，为二进制码与典型格雷码转换电路。3.5写出图P3.5所示各电路输出信号的逻辑表达式，说明其功能。A0、A1为控制信号。11A111A01TGD0TG1TGSD1&Y1TGD2TG1TGD3图P3.5解：列真值表如下SA1A0Y000D0001D1010D2011D3这是一个带选通端（S0=有效）的四选一数据选择器。3.6化简下列函数，并用最少的与非门实现它们。

5、（1）YA=++BACDAC1解：YA=⋅⋅BACDAC1CDAB0001111000110111111101111（2）YA=+++BACBCDABD2（3）Y3=∑m(0,2,3,4,6)（4）Y4=∑m(0,2,8,10,12,14,15)3.7化简下列有约束的函数，并用最少的与非门实现它们。（1）Y1=+∑∑m(0,1,2,5,8,9)a(10,11,12,13,14,15)解：CD10AB0001110011101111××××1011××由卡诺图化简，YB=+DCD1⎧⎪Y=+++ABCA

6、BCABCDABCD2（2）⎨⎪⎩ABCDABCD+=0⎧YA=+BBC3（3）⎨⎩BC=03.8写出图P3.6所示电路输出信号的逻辑表达式，并判断能否化简，若能，则化简之，且用最少的与非门实现该函数。图P3.6解：YA=⋅()BACBCB++⊕=+()CBC==BCBCBC+=BCBC⋅3.9分析图P3.7所示多功能逻辑运算电路输出信号Y与A、B的逻辑函数关系。图中S3、S2、S1、S0是输入控制信号，随着它们取值的变化，Y与A、B的函数关系也会不同，可用列真值表的方法说明。Y≥1&1A1BS0S

7、1S2S3图P3.7解：列真值表如下ABY00S001S110S211S3这是一个4选1数据选择器，AB为地址选择端，S0~S3为数据输入端。3.10分别用与非门设计能实现下列功能的组合电路。（1）四变量表决电路——输出与多数变量的状态一致。解：令A、B、C、D表示输入，Y表示输出，A、B、C、D为1表示同意，为0表示不同意，Y=1表示表决通过，Y=0表示未通过。真值表如下：ABCDY00000000100010000110010000101001100011111000010010101001011

8、111000110111110111110Y=∑m(7,11,13,14,15)=+++BCDABDABCACD=⋅⋅⋅BCDABDABCACD（2）四变量不一致电路——四个状态不相同时输出为1，相同时输出为0。（此题答案与题意有相反之意）ABCDY00001000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011111Y=+=⋅ABCDABCDABCDABCD（3）