赣州市2016年高三摸底考试理数

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1、赣州市2016年高三年级摸底考试理科数学2016年3月注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，，则A.B.C.D.(2)已知复数，则A.B.

2、C.D.(3)执行右面的程序框图，那么输出的是A.B.C.D.(4)离心率为的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，则的标准方程可以是A.B.C.D.(5)已知数列满足：，且对任意，都有，是数列的前项和，则A.B.C.D.(6)设点在平面区域内，记事件“对任意，有”，则满足事件发生的概率的平面区域可以是A.B.C.D.(7)已知函数的图像为如图所示的折线，则A.B.C.D.(8)甲、乙、丙名教师安排在月日至日的天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人，其中甲不在月日值班且丙不在月日值班，则不同的安排方法有A.B.C.D.(9)在三棱锥中，底面是等腰三角形，，，平面，若三棱锥的外接球

3、的表面积为，则该三棱锥的体积为A.B.C.D.(10)已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若，则A.B.C.D.(11)某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，，则该几何体的侧面积为A.B.C.D.(12)对于函数满足：对任意，都有，若关于的方程只有个根，则这个根之和为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分1,3,5。(13)如图，在边长为的正六边形中，则．(14)设为第二象限角

4、，若，则．(15)在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在曲线附近波动．经计算，，，则实数的值为．(16)在等差数列中，首项，公差，若某学生对其连续项求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下项的和为，则此连续项的和为.三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．(17)（本小题满分12分）在，角、、所对的边分别为、、，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，边上的中线，求及的面积(18)（本小题满分12分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：乙：（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的

5、高度进行比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）苗圃基地分配这株树苗的栽种任务，小王在苗高大于cm的株树苗中随机的选种株，记是小王选种的株树苗中苗高大于cm的株数，求的分布列与数学期望．(19)（本小题满分12分）在四棱柱中，底面是菱形，且AB=AA1，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成角的大小．(20)(本小题满分12分)设椭圆的焦点，过右焦点的直线与相交于、两点，若的周长为短轴长的倍．（Ⅰ）求的离心率；（Ⅱ）设的斜率为，在上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．(21)(本小题满分12分)设函数.（Ⅰ）当时，证明：函数在定义域内单调递增；（Ⅱ）当时，恒

6、成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在正三角形中，点、分别在边、上，[来且，，、相交于点，求证：（Ⅰ）四点、、、共圆；（Ⅱ）．（23）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程[来源:Z,xx,k.Com]在平面直角坐标系中，已知曲线，曲线，是上的动点，是线段延长线上的一点，且满足．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，化的方程为极坐标方程，并求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设

7、、分别是与上的动点，若的最小值为，求的值．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设、为正实数，且．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若，求的值．赣州市2016年高三年级摸底考试理科数学参考答案一、选择题1～5.DACAD；6～10.BDBBC；11～12.CA.（12）由知的图像关于直线对称，若的图像不关于直线对称，则必然存在，满足，但．而，，且，这与矛盾，由，知，的图像也关于直线对称，因为有个根，故必有一个根为，另外个根的和为．所以方程所有