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1、如何测量地球半径、太阳、月亮和星星的距离陈德坤翁甲强石铭(广东省茂名学院物理系茂名525000)(广西师范大学物理系541004)宇宙中的天体,体积宠大,数目繁多,距离遥远。得夹角=Z1-Z2,测量弧AB的长度l,则可求如何测量这些天体的距离和大小是古今人类非常关出地球半径R=l/心的问题。实际上,科学发展到今天,人类已经掌握了许多测量天体的方法。这些方法总体来说是多学现在我们利用卫星拍照等技术已不难精确地了解地球的形状和半径,一般我们将地球看成赤科知识的综
2、合运用。本文运用一般数学、物理、天文的知识深入浅出地介绍天体距离测量的几种方法。道隆起,两极扁平的椭球。并且测得其半长轴为6378.140千米,半短轴为6356.755千米。但为了希望对有兴趣的非天文专业读者有所帮助。为研究方便起见,我们先要确定天体的方位。研究分析问题方便起见,我们仍将地球看做一个球体,并且其半径通常取半长轴与半短轴之和的大家都有一个直观的感觉,天,就是以观察者为球心的半球面。而宇宙中的星星等天体好像分布于一一半。以R0表示,这样R0=6367.447千米。知道个以观察者为球心,以适当长度为半
3、径的球面上,这了地球的半径,我们在下面着重介绍天体距离测量的方法。一假想的球面就称为天球。由于天体的视位置是观察者对天地视线与天球面的交线,因此,在作天球一、三角视差法测定天体距离三角视差法是20世纪60年代前测定太阳系中时,一般以观察者为球心,但为了方便研究,常以地球中心或太阳中心作为天球的球心,我们把前者称天体距离最常用的方法。所谓视差,是指观察者在两个不同位置看到同一物体的方向之差,视差可以为地心天球,后者称为日心天球。对于天体距离的测量,我们至少需选地球半径用观察者在两个不同位置之间的距离(通常称为基
4、线)对被测物的张角来表示,只要测出了物体的视作为长度参考量,因此我们首先谈谈地球半差,就可以确定被测物体的距离。由于天体距离遥远,视差非常小,因此必须将基线拉长,以增大视差,径的测量。在历史上,最先是用观测法求出通常以地球的半径作为基线。1.地球和月球距离的测定地球半径的。如图1所示,将地球视为正球18世纪,法国的拉卡伊和拉朗德分别同时在柏林天文台和南非的好望角天文台观测月球。测量原形,在同一地理径线上取A、B两个观察点,理如图2所示。选月球一点S作为观测点,在地球图1赤道上M点观测,当S正好处于地平线上时,由
5、同时测量一个天体P上中天时的天顶距即角Z1和Z2,因天体离地球很∀MSO可知,若测得0,一般将0称为赤道地平视差,则S与地球球心的距离为:遥远,可认为AP!BP,作AC!OB,则由几何学可时刻(t2=t0-R2/c)发射的,即t1#t2将t2-t1=同,因为(R1-R2)与p点位置有关,只有当R1=R2(R1-R2)/c代入上式得到:时,看到的与观测到的结果才一致.1v综上所述,在相对论中高速运动物体的观测x∃2-x∃1=(x2-x1)-(R1-R2)1-2c形象与视觉形象是完全不同的。相对论中对观
6、2v测有着特殊的约定,而看到则是一种光学效应,或写成:l=l01-+(R1-R2)c这是两个截然不同的概念,这一点在讲狭义相对论此式说明在s系的观察者看到的运动直尺长时必须向学生讲清楚,以便使学生对相对论效应有度与观测到的不一样,且在不同点看,结果也不更深入的理解。%10%现代物理知识d=R0/sin0方法可测出月球平均赤道地平视差为3422.60&,因(1)而求得月球到地球的距离为384401(∋1)千米。现赤道地平代用激光器直接测量了月(地距离,在误差只有几视差0可用下十厘米的精确度内证实了上述方法
7、的可靠性。面方法测出,如2.太阳和地球距离的测定图3所示,在地太阳和地球的距离测量,原则上也可用上述方球上某点A处法测定,但由于日(地之间的距离远比月(地之间观测S,设A的图2的距离大得多,而且太阳有一个很大的光亮圆面,难地理纬度为!1,S的地理纬度∀,当S过PZP∃圈时,于精确定位,再加上仪器对太阳直接测量,由于仪器Z为天顶,测得其天顶距(天体离开天顶的距离,用受太阳辐射热胀冷缩影响精确度,因此像月球那样角度表示),为角#1,其视赤度为∀1,则有:直接测量,则难以测出精确数据,故改用间接测量#1=!1-∀1,
8、#=!1-∀,r=#1-#=∀-∀1法。一般是选用离地球比较近,视面比较小的行星。通过测量这些行星的视差,再由行星的运动规律算出太阳的视差,如图4所示。图4设太阳中心为S,地球球心为O,选取的行星为M,SO的距离为a,SM的距离为a1,将地球看成球图3体,半径为R,则由由正弦定理可得:R=asin0=(a1-a)sin1R0d可得:=(2)sin(∀-∀1)sin
