《再保险定价》PPT课件

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1、再保险定价孟生旺中国人民大学统计学院1再保险定价面临更大的不确定性：再保险保单是个性化的，而非标准化的损失数据来自于原保险人，可能存在扭曲承保低频高额损失IBNR和个案准备金的进展时间很长对于特定情况，没有唯一正确的再保险定价方法，应该尽可能尝试所有合理的方法。方法选择：取决于再保险人的定价策略、所掌握的信息、保单的复杂性再保险定价的特点2期望再保险赔款的计算说明：以非比例再保险中的事故超赔再保险为例。再保险保费的构成：纯保费和附加保费。与直接保险相比，附加费率所占比重较高。期望再保险赔款的计算方法

2、：已知损失分布的计算方法劳合社比例法（Lloyed’sscales)3已知损失分布的计算方法假设在某个事故超赔再保险合同中，损失金额X的分布函数为F(x)密度函数为f(x)原保险人的自留额为r假设XN是原保险人承担的赔款，XR是再保险人承担的赔款则原保险人承担的赔款金额的均值为4再保险人对每次事故承担的赔款金额的均值（含零赔款的均值）为再保险人承担的非零赔款的均值为5在再保险公司承担的平均赔款金额的基础上，考虑索赔频率（事故频率）和风险单位的数目，即可得到再保险公司的期望赔款。例：假设某项业务的赔款

3、金额服从均值为1000元，标准差为1500元的帕累托分布Pareto(a,l)，其密度函数为事故频率为0.05。如果再保险人和原保险人一起安排了一个事故超赔再保险合同，再保险公司根据合同要求承担超过2000元的损失赔付责任，则再保险人的期望赔款可计算如下。6帕累托分布Pareto(a,l)的分布函数为帕累托分布的期望和方差分别为解得a=3,l=2600。7再保险人对每次事故承担的期望赔款为：由于事故频率为0.05，故再保险合同的期望赔款为226.86×0.05=11.34元。8劳合社比例法（Lloy

4、ed’sscales)比较适合财产保险（尾部较短）。事故超赔再保险中各层的期望赔款为再保险的期望赔款=k×原保险人保费其中k：再保险期望赔款在原保险人保费中所占百分比。超额赔款因子：超额赔款占总损失金额的百分比。修正因子：为弥补原保险人的费率不足而设定的附加因子。9例：假设某保险公司火灾保险的赔款金额统计数据如下：赔款金额(元)赔款金额总计(元)赔款件数总计平均赔款金额(元)0～5000640,9007548505000～10000876,0001207,30010000～15000810,0006

5、013,50015000～25000440,0002022,00025000～35000155,000531,00035000～5000040,000140,000总计2,961,9009603,085练习：计算起赔点为5000时的超额赔款（无上限）。注：超额赔款=总赔款－原保险人自留赔款10计算超额赔款起赔点(元)总赔款金额(元)赔案件数自负赔款(元)超额赔款(元)超额赔款占总赔款百分比02,916,90096002,916,9001005,0002,321,0002061,670,9001,29

6、1,00043.5910,0001,445,000862,376,900585,00019.7515,000635,000262,716,900245,0008.2725,000195,00062,916,90045,0001.5235,00040,00012,956,9005,0000.17例：如果起赔点为5000，原保险人的自负赔款分两部分：5000以内的部分：640900超过5000以后的部分：5000×206＝1030000自负赔款：1670900超额赔款＝2961900－1670900＝1

7、29100011自留额再保险赔偿限额1M2M3M5M7M无限制0M56.4180.2591.7398.4899.831001M23.8435.3242.0743.4243.592M11.4818.2319.5819.753M6.758.108.275M1.351.527M0.17超额赔款因子例：自留额为3M，限额为5M，超额赔款因子8.27%–1.52%=6.75%练习：自留额为2M，再保险赔偿限额为7M，超额赔款因子为多少？计算超额赔款因子。令M=500012如果假定原保险人的平均赔付率为60％，

8、为弥补原保险费率的不足而设定的修正因子为1.05，则再保险期望赔款占原保险费的百分比为计算结果见下表。13自留额再保险赔偿限额1M2M3M5M7M无限制0M35.5450.5657.7962.0462.8963.001M15.0222.2526.5027.3527.462M7.2311.4812.3412.443M4.255.105.215M0.850.967M0.11例：自留额为3M，限额为5M，再保险人承担的赔款为总损失金额的6.75%，那么即：再保险期望赔款应为