一、结点的时间参数

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1、第3节关键路线法在网络图中,从始结点开始,作业按照工艺流程顺序或工作逻辑关系,到达终结点的路称为线路。这样的线路往往有多条,其中时间最长的线路称为关键线路(criticalpath,CP),或称为主要矛盾线,关键线路上的作业称为关键作业。关键路线法适用于常规性生产项目的计划安排,各项工作重复性发生,有确定的操作规程和时间定额,有较完备的统计资料。一、结点的时间参数(一)结点的最早时间tE(j)结点的最早时间tE(j)指从该结点开始的各道作业最早可能的开工时刻,它等于从始结点起到本结点的最长路线上各道作业时间之和。(二)结点的最迟时间tL(j)结点的最迟时间tL(j)指以该结点

2、为结束的各道作业最迟必须完工的时刻。用方框表示各工序的最早开始时间,并将计算的数值标注在各结点边的“□”内;同样,可以用三角形表示各工序最迟发生时间,并将计算的数值标注在各结点边的“△”内,如图7—4所示。442af1420045dg56156e01420b52c3434969图7—4网络结点时间参数图二、作业的时间参数(一)最早可能开工时间tES(i,j)最早可能开工时间tES(i,j)指一道作业必须在其各紧前作业都完工后才能开工,在此之前不具备开工条件的时刻。作业最早可能开工时间等于其所有紧前作业的最早可能开工时间与其作业时间之和的最大值,(二)最早可能完工时间tEF(i

3、,j)最早可能完工时间tEF(i,j)是它的最早可能开工时间加上本作业的作业时间,。(三)最迟必须开工时间tLS(i,j)最迟必须开工时间tLS(i,j)指在不影响整个工程如期完工的前提下,作业最迟必须开工的时刻。作业的最迟必须开工时间等于它的箭头结点的最迟时间减去本作业的作业时间,(四)最迟必须完工时间tLF(i,j)最迟必须完工时间tLF(i,j)是指作业的最迟必须开工时间加上完成本作业的作业时间三、时差与关键路线时差又称机动时间或宽裕时间,是指在不影响如期完成任务的条件下,各道作业可以机动使用的一段时间。时差反映了网络计划中各条路线上作业时间的不平衡,(一)作业总时差R

4、(i,j)作业的总时差R(i,j)是指在不影响其紧后作业最迟必须开工的前提下,本作业的完工时间可以推迟的时间。作业的总时差等于该作业的最迟必须完工时间减去作业最早可能完工时间,或者,作业的最迟必须开工时间减去最早可能开工时间。作业的总时差越大,表明该作业在整个网络中的机动时间越大,可以在一定范围内将该作业的人力、物力资源利用到关键作业上去,以达到缩短工程工期的目的。(二)作业单时差r(i,j)作业的单时差r(i,j)是指在不影响其紧后作业最早可能开工的前提下,本作业最早可能完工时间可以推迟的时间。它等于紧后作业最早可能开工时间tES(j,k)减去本作业最早可能完工时间tEF(

5、i,j),(三)关键路线在图7—4中,从始结点开始,按照各道作业的顺序,连续不断地到达终结点的通路共有5条路线。这5条路线的组成及所需要的时间如表7—2所示。表7—2路线组成及其路长路线路线组成路线长度1①→②→⑤→⑥4+5+6=152①→②→④→→⑤→⑥4+5+5+6=203①→③→④→⑤→⑥2+3+5+6=164①→②→③→④→⑤→⑥4+3+5+6=18在图7—4中,关键路线为a→e→g。关键作业为a，d,e,g。如果能够缩短关键作业所需的时间,就可以缩短工程的完工时间。而缩短非关键路线上的各道作业所需要的时间,却不能使工程的完工时间提前。可见,关键路线是对工程工期起关键

6、作用的路线,关键路线上作业时间之和就是工程的总工期。编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路线。可以通过如下两种方法计算得出:第一种是利用网络图上的结点时间参数。第二种是总时差为零的作业称为关键作业,将关键作业连接起来就是关键路线。四、时间参数计算举例下面利用表格形式,计算总时差与单时差从而确定关键路线。仍以例7—1为例,首先将各结点的时间参数填到表7—3中。在表7—3中需要计算作业最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、最迟结束时间以及时差,从表中寻找总时差为零的作业,即为关键作业,将其连接起来就是关键路线a→d→e→g。表7—3时间参数表作业t(i,j)

7、tES(i,j)tEF(i,j)tLS(i,j)tLF(i,j)R(i,j)r(i,j)关键作业a4040400ab2024640c3476922d5494900de591491400ef54991455g61420142000g调整和控制关键路线是网络计划技术的核心。延长或缩短关键路线上各作业的时间,则整个工程完工期就会相应延迟或缩短一定时间。对各关键作业,应优先安排资源尽量压缩需要的时间。而对非关键路线上的各作业,在不影响工程完工时间的条件下,抽出适当的资源,用在关键作业上,以达到缩短工程工期,合理