2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第10章§

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1、§10.4随机事件的概率考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10.4随机事件的概率双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．概率与频率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_________我们把这个常数叫作随机事件A的_______记作_______(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常人们用_____来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用____来作为随机事件概率的估计值

2、．稳定性．概率．P(A)．概率频率思考感悟频率和概率有什么区别？【思考·提示】频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数较多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率，概率是一个反映频率的稳定值．2．互斥事件与对立事件的概率(1)一个随机试验中，我们把一次试验中不能同时发生的两个事件A与B称作___________(2)给定事件A和B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指_____________________(3)在一个随机试验中，如

3、果随机事件A和B是互斥事件，那么有P(A＋B)＝______________互斥事件．A和B至少有一个发生．P(A)＋P(B)．互逆事件．1－P(A)．(6)一般地，如果随机事件A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1＋A2＋…＋An)＝____________________P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．课前热身答案：D3．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一

4、个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③解析：选C.③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有三个事件：“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件，所以选C.4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________．答案：0.55．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除了标注的

5、数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________．考点探究•挑战高考考点突破考点一随机事件及其概率判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，主要是依据在一定的条件下，所要求的结果是一定出现、不可能出现，还是可能出现、可能不出现．盒中只装有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？【思路点拨】根据

6、各类事件的定义和概率的含义进行解答．【解】(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率是0.例1【名师点评】随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，判断一个事件是否为随机事件，就是看它是否可能发生，这不同于判断一个命题的真假，不要把两者混淆．变式训练1一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率

7、是多少？解：(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，其概率为0.考点二随机事件的概率与频率频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小．但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率．某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：例2(1)计算表中击中10环的频率；(2)该射击运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？【解】(1)击中10环的频率依次为0.8,

8、0.95,0.88,0.93，0.89，0.906.(2)随着试验次数的增加，频率在常数0.9附近摆动，所以估计该运动员射击一次击中10环的概率约是0.9.【名师点评】概率可看做频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近．只要次数足够多，所得频率就近似地当做随机事件的概率．考点三互斥事件、对立事件的概率一盒中装有大小和质地均相同的12只