初三解直角三角形

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1、知识梳理：考点1勾股定理及逆定理1．勾股定理：直角三角形两直角边a，b的______等于斜边c的_______，即。2．勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a，b，c有这样的关系：，那么这个三角形是____________三角形。考点2锐角三角函数1．在中，若∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且∠C=90°。（1）=，叫做∠A的正弦，（2）=，叫做∠A的余弦，（3）=，叫做∠A的正切，特殊值表：三角函数0°30°45°60°90°Sin01Cos10tan01不存在（1）互余角三角函数间的关系，如果∠A＋∠B=90°

2、，那么，。（2）同角三角函数的关系：=1，=。（3）当0°≤≤90°时，有0≤Sin≤1，0≤Cos≤1，tan≥0。锐角的正弦值与正切值都随角度的增大而_______，而锐角的余弦值都随角度的增大而___________。中考考点分析：1、关于解直角三角形的计算题(09年湖州)计算：文要常常看，理要天天练！戴氏高升桥校区：028-66000288（2）（09眉山）计算：（3）2、典型例题讲解：（09年南宁市）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处

3、，则海轮行驶的路程为_____________海里（结果保留根号）．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan。21.如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。文要常常看，理要天天练！戴氏高升桥校区：028-66000288在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。2、关于解直角三角形的具体应用：（09辽宁朝阳）一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行

4、一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了10海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离（，结果保留整数）．（09眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离．第23题图1、(09年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．（1）求的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；文要常常看，理要天天练！戴氏高升桥校区：028-660

5、00288OxAB11第24题图y（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为在坐标系中作出，并写出点．的坐标．（本题7分）（09年台州市）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高;第25题图DCBA5°12°（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．（本题8分）某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60·，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．文要常常看，理要天天练！戴氏高升桥校区：028-66000288第26题图

6、27．（本题8分）（09柳州）如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）CAB第27题图文要常常看，理要天天练！戴氏高升桥校区：028-66000288（本题8分）（09年凉山州）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．（1）是否穿过原始森林保护区？为

7、什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？CBNMA第28题图文要常常看，理要天天练！戴氏高升桥校区：028-66000288