北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第4节《一元一次不等式（1）》参考课件1

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1、2.4一元一次不等式（一）理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点了解不等式解集的数轴表示。重点：了解不等式的解、解集的意义。在数轴上表示不等式的解集。难点：1、什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程。2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。3、一元一次方程的(完美)定义两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子。回顾思考一元一次不等式的定义观察下列不等式：（1）3x+6>30;（2）x+17<5x;（3）x>5;（4）5+3x

2、>240。这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✓✕✕不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基

3、本性质是什么?去分母去括号移项合并同类项等式两边同除以未知数的系数。1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。解一元一次不等式的步骤、依据去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是；3、解一元一次不等式时，它的移项法则是2、不等式的

4、基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式的三个性质不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。(2)已知-2x≤3，依据，可得它的解集.填空：(1)已知x+5≥3，依据，可得它的解集；例题解析解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.两边都加上x,得合并同类项,得例1解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1-1.2314560-1-2x>-1不等号的方向是否改变？在运用性质3时要特别注意：

5、不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.例题解析解不等式,并把它的解集表示在数轴上.即例2去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以3,得2314560-1-2x≥4去分母,得解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x≥20x≥4不等号的方向是否改变？随堂练习（1）6-2x>0;（3）x-4≥2(x+2);1、解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.（2）2(1-3x)>3x+20;（4）.x<40383937404142363534x>-7-11-10-12-9-8-7-13-14-15-4-3-5-2-10-6-7-8x≤-81230-1(4)(3)(2)(

6、1)答案:解一元一次不等式的注意事项2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1、在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.一、一元一次不等式的定义1.解一元一次不等式的步骤：2、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。3、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.课堂小结二、解一元一次不等式