17.2分式的运算(3) 分式的混合运算

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1、分式的混合运算一、提出问题:请问下面的运算过程对吗?二、研究解决:这是一道关于分式乘除的题目,运算时应注意:zx··xk显然此题在运算顺序上出现了错误,除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,这一点大家要牢记呦!①按照运算法则运算;②乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先算的原则,不能交换运算顺序;③当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用;④结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法:××除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律解:(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子

2、、分母分别乘方例1.(1)(2)分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正确的使用运算律,尽量简化运算过程;结果必须化为最简。混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强,是本章学习的重点和难点。例2.计算:1.2.3.4.1.解法一:1.解法二:=……2.解:3.解:4.解:仔细观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度,优化解题。例3.计算:1.分析与解:z·····xxk原式巧用分配律2.分析与解:原式巧用分配律3.把和看成整体,题目的实质是平方差公式的应用。

3、分析与解:原式巧用公式繁分式的化简:1.把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简;2.利用分式的基本性质化简。例4.解法1,原式解法2,原式四、拓展思维:你能很快计算出的值吗?五、课后练习z···x····xk1.2.3.

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