二次函数周练测试题

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1、二次函数前四节练习题一、选择题（每题3分，共30分）1.与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）(A)y=x2+3x－5(B)y=－x2+x(C)y=x2+3x－5(D)y=x22.一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（）(A)y=60（1－x）2(B)y=60（1－x）(C)y=60－x2(D)y=60（1+x）23.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（

2、）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x－4）2－1（）(A)向左平移4个单位，再向上平移1个单位;(B)向左平移4个单位，再向下平移1个单位;(C)向右平移4个单位，再向上平移1个单位;(D)向右平移4个单位，再向下平移1个单位5.已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（）(A)（1，0）(B)（2，0）(C)（3，0）(D)（4，0）6.抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（）(A

3、)x=1(B)x=－1(C)x=(D)x=－27.如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a＞0，bc＞0B.a＜0，bc＜0C.a＞O，bc＜OD.a＜0，bc＞08．下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是()9.函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()(A)m、n是常数，且m≠0(B)m、n是常数，且m≠n(C)m、n是常数，且n≠0(D)m、n可以为任意实数10.直线y＝mx＋1与抛物线y＝2x2－8x＋k＋8相交于点

4、(3，4)，则m、k值为()(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题3分，共30分）1.如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。2．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m＝______。3．函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。4．抛物线y＝－(x－1)2＋2可以由抛物线y＝－x2向______方向平移______个单位，再向______方向平移______个单位得

5、到。5．用配方法把y＝－x2＋x－化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝__________________，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。6．若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．7．已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，－）和（－a，y1），则y1的值是_______．8．二次函数y=2x2－4x－1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_____，c=______．9．已知二次函数y=x

6、2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为_______．10．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________．11．抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．12．已知二次函数y=x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为________．13．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km

7、/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车______超速（填“是”或“否”）14．不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．15．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题（共60分）17．（7分）直线

8、y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式．18、函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大，(4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。19．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两