《二次函数的图像和性质》周练测试题.doc

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1、九年级数学《二次函数的图像和性质》周练测试题班级：_________姓名：___________得分：__________一、选择题（每小题4分，共28分）：1、下列函数是二次函数的有（）(6)y=2(x+3)2－2x2A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标3.抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为()A.x＜3B.x＜3

2、C.x＞1D.x＜14．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定5、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、B、C、D、6、若A（-4，y1），B（3，y2），C（5，y3）为二次函数y=(x－2)2＋3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y3＜y1C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y27.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图17－7)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是

3、(　　)图17－7A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m二、填空题：（每题4分共28分）8．函数y＝(m－2)x＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．9．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为10.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为．y是x的________次函数．

4、11、抛物线可以通过将抛物线y＝向　　平移____　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到。12．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______13、抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　，它的开口向　　　　，在对称轴的左侧，即当x<　　　　时，y随x的增大而　　　；在对称轴的右侧，即当x>　　　　时，y随x的增大而　　　　；当x=　　　　时，y的值最　　，最　　　　值是　　　　　。14．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物

5、线的解析式。三、解答题：17.（8分）（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且与直线y=-2x-1交于点B（m，-5）（1）求m的值(2)求该函数的关系式；(3)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；18.（9分）已知函数-1是关于x的二次函数，求：（1）求满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？6．（10分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠

6、墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式(2)写出其二次项、一次项、常数项（3）并写出自变量x的取值范围．[2013·贵阳]（12分）如图15－1所示，二次函数y＝-(x－1)2＋m+1的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B、点C的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x＞0，y

7、＞0)，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标（4）求四边形OADC的面积