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1、数理统计第二次大作业全国地区经济发展水平的聚类和实例判别分析摘要:针对我国各省(直辖)市的2009年度经济数据,选取9个经济指标进行系统聚类分析,得到我国3类不同的地区经济类型;利用实例进行判别分析,结合实际情况分析结果。聚类结果为制订有针对性的地区经济发展战略提供依据。关键词:SPSS;聚类分析;判别分析；区域经济。1.引言由于传统的生产力布局造成的经济发展起点不同,加上地域、资源、技术和政策等条件的差异,各个地区的经济发展水平高低不齐。因此,对各地区经济发展水平进行分类、比较和研究,总结出有助于经济发展
2、的优势和阻碍经济发展的劣势,有针对性地制订地区经济发展战略,对促进国民经济协调发展有重要意义[1]。聚类分析和判别分析是是进行以上分析的两个重要的方法。1.1聚类分析定义。聚类分析又称群分析、点群分析。根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术,把性质相近的个体归为一类,使得同一类中的个体都具有高度的同质性,不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析的基本思想。我们所研究的样品或指标(变量)之间存在程度不同的相似性(亲疏关系),于是根据一批样品的多个观测指标,具体找出一些能够度量样品或指标之间相似
3、程度的统计量,以这些统计量作为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品(或指标)聚合为一类,把另外一些相似程度较大的样品(或指标)又聚合为另一类;关系密切的聚合到一个小的分类单位,关系疏远的聚合到一个大的分类单位,直到把所有的样品(或指标)聚合完毕。1.2判别分析定义。判别分析是一种进行统计判别和分组的技术手段。根据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量之间的数量关系,建立判别函数,然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组。判别分析的基本思想
4、。对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则即判别函数,然后把这样的规则应用到未知分类的样本去分类。本文针对我国各省(直辖)市的2009年度经济数据,考虑到数据的可得性和来源的权威性，选取9个经济指标进行系统聚类分析,得到我国3类不同的地区经济类型;并利用实例进行判别12/12数理统计第二次大作业分析,以确认聚类效果。聚类结果将为制订有针对性的地区经济发展战略提供依据。2.解决问题2.1提出经济指标，收集数据要对区域经济发展做出综合评价，首先需要从反映地区经济发展的众多指标中精选出一系列主要指标．这些指标
5、应：(1)体现我国地区经济协调发展的战略，全面反映建设社会义现代化强国的总目标；(2)体现公平，建立一个全面的、综合的、公平的指标体系；(3)充分考虑统计数据的可采集性、指标的实用性和评价方法的可操作性，指标数量控制在合理的范围内。本文选取了2009年全国26个省、直辖市、自治区的9项指标，旨在从四个方面分析地区经济：（1）人力资源：X1-就业人员（万人）；（2）经济产出：X2-人均地区生产总值(元)、X3-第一产业生产总值（亿元）、X4-第二产业生产总值（亿元）、X5-第三产业生产总值（亿元）；（3）人民
6、生活：X6-各地区全体居民消费水平（元）、X7-社会消费品零售总额（亿元）、X9-城镇单位就业人员平均工资(元)（4）资本投入：X8-城镇固定资产投资亿元。上述指标数据来源于《中国统计年鉴2010》，如表1所示，利用社会经济统计软件SPSS19.0建立数据库并对数据进行分析处理。表一：国内31个省、直辖市、自治区的9项指标数据[3]地区X1X2X3X4X5X6X7X8X9北京1255.077170452118.292855.559179.19221545309.94149.6357779天津507.2572
7、62574128.853987.843405.16151492430.84446.5743937河北3899.7263245812207.348959.836068.3171935764.910476.5027774山西1599.649021522477.593993.802886.9268542809.04509.5628066内蒙古1142.467040282929.605114.003696.6596682855.37143.8430486辽宁2189.9600352391414.907906.345
8、891.25108485812.611605.1230523吉林1184.706526595980.573541.922756.2684102957.35958.9525943黑龙江1687.4677224471154.334060.723371.9577373401.84695.7424805上海929.239378989113.826001.788930.85295725173.24618.9158336江苏
