聚类与判别分析

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1、聚类分析与判别分析分类学是人类认识世界的基础科学。聚类分析和判别分析是研究事物分类的基本方法，广泛地应用于自然科学、社会科学、工农业生产的各个领域。俗语说，物以类聚、人以群分。但什么是分类的根据呢？比如，要想把中国的县分成若干类，就有很多种分类法；可以按照自然条件来分，比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面；也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指标来分类。聚类分析根据事物本身的特性研究个体分类的方法，原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当

2、于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。本章要介绍的分类的方法称为聚类分析（clusteranalysis）。对变量的聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。聚类分析与判别分析的SPSS过程在AnalyzeClassify下：K-MeansCluster：观测量快速聚类分析过程HierarchicalCluster：分层聚类（进行观测

3、量聚类和变量聚类的过程Discriminant：进行判别分析的过程快速样本聚类过程(QuickCluster)使用k均值分类法对观测量进行聚类可使用系统的默认选项或自己设置选项，如分为几类、指定初始类中心、是否将聚类结果或中间数据数据存入数据文件等。快速聚类实例:使用系统的默认值进行：对运动员的分类（分为4类）AnalyzeClassifyK-MeansClusterVariables:x1,x2,x3LabelCaseBy:noNumberofCluster:4比较有用的结果：聚类结果形成的最后四类中心点(FinalClusterCenters)和每类的观测量

4、数目（NumberofCasesineachCluster）但不知每个运动员究竟属于哪一类？这就要用到Save选项快速样本聚类过程(QuickCluster)中的选项使用快速聚类的选择项：类中心数据的输入与输出：Centers选项输出数据选择项：Save选项聚类方法选择项：Method选项聚类何时停止选择项：Iterate选项输出统计量选择项：Option选项指定初始类中心的聚类方法例题数据同上（data14-01a）：以四个四类成绩突出者的数据为初始聚类中心(种子)进行聚类。类中心数据文件data14-01b（但缺一列Cluster_，不能直接使用，要修改）。对运

5、动员的分类（还是分为4类）AnalyzeClassifyK-MeansClusterVariables:x1,x2,x3LabelCaseBy:noNumberofCluster:4Center:Readinitialfrom:data14-01bSave:Clustermembership和DistancefromClusterCenter比较有用的结果（可将结果与前面没有初始类中心比较）：聚类结果形成的最后四类中心点(FinalClusterCenters)每类的观测量数目（NumberofCasesineachCluster）在数据文件中的两个新变量qc1

6、_1（每个观测量最终被分配到哪一类）和qc1_2（观测量与所属类中心点的距离）分层聚类(HierarchicalCluster)分层聚类方法：分解法:先视为一大类，再分成几类凝聚法:先视每个为一类,再合并为几大类可用于观测量(样本)聚类(Q型)和变量聚类(R型)一般分为两步（自动,可从Paste的语句知道,P359）：Proximities：先对数据进行的预处理(标准化和计算距离等)Cluster：然后进行聚类分析两种统计图：树形图(Dendrogram)和冰柱图(Icicle)各类型数据的标准化、距离和相似性计算P348-354定距变量、分类变量、二值变量标准化方

7、法p353：ZScores、Range-1to1、Range0to1等用分层聚类法进行观测量聚类实例对20种啤酒进行分类(data14-02)，变量包括：Beername(啤酒名称)、calorie(热量)、sodium(钠含量)、alcohol(酒精含量)、cost(价格)Analyze→Classify→HierarchicalCluster:Variables:calorie,sodium,alcohol,cost成分和价格LabelCaseBy:BeernameCluster：Case,Q聚类Display:选中Statistics，单击Statisti