人教版七年级下册相交线,垂线(提高)巩固练习

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1、【巩固练习】一、选择题1.(2015春•乌兰察布校级期中)a、b、c是平面上任意三条直线,交点可以有(  ) A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个D.都不对2.下列说法正确的有()①因为∠1与∠2是对顶角,所以∠1=∠2;②因为∠1与∠2是邻补角,所以∠1=∠2;③因为∠1和∠2不是对顶角,所以∠1≠∠2;④因为∠1和∠2不是邻补角,所以∠1+∠2≠180°.A.0个B.1个C.2个D.3个3.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,则图中与∠EOF相等的角还有()A.1个

2、B.2个C.3个D.4个4.如图,∠PQR=138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ,则∠SQT等于()A.42°B.64°C.48°D.24°5.如图所示,OC⊥OA,OD⊥OB,∠AOB=150°,∠COD的度数为()A.90°B.60°C.30°D.45°6.已知关于距离的四种说法:①连结两点的线段长度叫做两点间的距离;②连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离;③以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.其中正确命题的个数()A.0个B.1个C

3、.2个D.3个二、填空题7.(2015春•东城区期末)如图所示:直线AB与CD相交于O,已知∠1=30°,OE是∠BOC的平分线,则∠2=  °,∠3=  °.8.如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的取值范围是________.9.请你在表盘上画出时针与分针,使时针与分针恰好互相垂直.(1)时针和分针互相垂直的整点时刻分别为;(2)一天24小时,时针与分针互相垂直________次.10.在同一平面内,OA⊥MN,OB⊥MN,所以OA,OB在同一直线线上,理由是____________

4、____.11.100条直线两两相交于一点,则共有对顶角(不含平角)_______对,邻补角________对。12.如图,工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ,从工厂A沿________方向铺设水管用料最省,这是因为________.三、解答题13.(2015春•淄博校级期中)如图所示,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°.求∠AOC的度数.14.如图,已知A、O、B三点在一直线上,∠AOC=120°,OD、OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.(1)判断OD与OE的位置关系;(2)当

5、∠AOC大小发生变化时,OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则OD与OE的位置关系是否改变?请说明理由.15.如图,AOB为一条在O处拐弯的河,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路.如果不考虑其他因素,这两种方案哪一个经济一些?它是不是最佳方案?如果不是,请你帮助设计出最佳的方案,并简要说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】三条直线两两平行,没有交点;三条直线交于一点,有一个交点;两条直线平行与第三条直线相交,有两个交点;三条直线两两相交

6、不交于同一点,有三个交点.2.【答案】B【解析】只有①正确。3.【答案】B【解析】与∠EOF相等的角还有:∠BOC,∠AOD.4.【答案】A【解析】∠PQS=138°-90°=48°,∠SQT=90°-48°=42°.5.【答案】C【解析】∠COD=180°-150°=30°.6.【答案】B【解析】只有①正确.二、填空题7.【答案】30,75.【解析】∵∠1=30°,∴∠2=∠1=30°,∠BOC=180°﹣∠1=150°,∵OE是∠BOC的平分线,∴∠3=∠BOC=75°.8.【答案】bcm<BD<acm9.【答

7、案】(1)3时或9时;(2)44【解析】一天24小时中时针转2圈,分针转24圈,所以分针要超过时针的圈数是:24-2=22(圈),分针每超过时针一圈,前后各有一次垂直,所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是:(24-2)×2=22×2=44(次).10.【答案】在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11.【答案】9900,19800。【解析】100条直线两两相交,最多有个交点.每个交点处有两组对顶角,4对邻补角,故100条直线相交于一点共有4950×2=9900(对)对顶角,有4950×4=19800

8、(对)邻补角。12.【答案】垂直于PQ的,垂线段最短。三、解答题13.【解析】解:∵OA⊥OB,OC⊥OD,∴∠AOB=∠COD=90°,∵OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°,∴∠BOD=2∠BOE=34°,∴∠AOC=360°﹣90°﹣90°﹣34°=146°.14.【解析】解:(1)OD⊥OE.(2)不变,理由如下:∵OD,OE分别是∠AOC,∠B

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