《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习

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1、《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习撰稿:孙景艳责编:赵炜【巩固练习】一、选择题1.(济南)已知,如图所示,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是().A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角2.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是().A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°.B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°.C.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°.D.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°.3.已知:如图,AB∥

2、DE,∠E=65°,则∠B+∠C的度数是().A.135°B.115°C.65°D.35°4.两条平行直线被第三条直线所截时,产生的八个角中,角平分线互相平行的两个角是().  A.同位角   B.同旁内角   C.内错角   D.同位角或内错角5.如图所示,b∥c,a⊥b,∠1=130°,则∠2=().A.30°B.40°C.50°D.60°6.如图,已知∠A=∠C,如果要判断AB∥CD,则需要补充的条件是().A.∠ABD=∠CEFB.∠CED=∠ADBABCDEC.∠CDB=∠CEFD.∠ABD+∠CED=180°(第5题)(第6

3、题)(第7题)7.如图,,则AEB=().ABCDEFGA.B.C.D.8.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论不正确的有().A.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°二、填空题9.(荆州二模)如图所示,AB∥CD,点E在CB的延长线上.若∠ECD=110°,则∠ABE的度数为________.10.(宁波外校一模)如图所示,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________.11.(吉安)如图所示,A

4、B∥CD,MN交AB、CD于E、F,EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线,那么EG与FG的位置关系是.12.如图,一块梯形玻璃的下半部分打碎了,若∠A=125°,∠D=107°,则打碎部分的两个角的度数分别为.13.如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,则∠E的度数.14.如图,某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/,当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的;反之窗户是关闭的。若已知AB=10,BC=6,重叠部分四边形A/B/CD的面积是10,则该窗户关闭时两

5、玻璃窗户展开的最大面积是.15.如图所示,直线AD、BE、CF相交于一点O,∠BOC的同位角有________,∠OED的同旁内角有________,∠ABO的内错角有________,由∠OED=∠BOC得________∥________,由∠OED=∠ABO得________∥________,由AB∥DE,CF∥DE可得AB________CF.16.如图,AB∥CD,则α、β、γ之间的关系为.γABCDαβ三、解答题17.如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S,射线OG⊥PQ,且OG将∠BOQ分成1:5两部分,∠P

6、SN比它的同位角的2倍小60°,求∠PSN的度数.18.如图所示,已知∠1=50°,∠2=130°,∠4=50°,∠6=130°,试说明a∥b,b∥c,d∥e,a∥c.19.如图所示,已知AB∥CD,∠1=110°,∠2=125°,求∠x的大小.20.河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图),要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短。确定桥的位置的方法是:作从A到河岸的垂线,分别交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB,EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC,垂足为C,那么DC就是造桥的

7、位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由,也就是(AC+CD+DB)最短的理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】因为AB⊥CD,所以∠1+∠2=90°,因此∠1与∠2的关系是互为余角.2.【答案】A;【解析】首先根据题意对各选项画出示意图,观察图形,根据同位角相等,两直线平行,即可得出答案.3.【答案】C;【解析】∠CFA=∠E=65°,再由三角形的内角和为180°,可得答案.4.【答案】D;【解析】三线八角中,角平分线互相平行的两角是同位角或内错角,互相垂直的两角是同旁内角.5.【答案】B;【解析】反向延长射线a交c

8、于点M,则∠2=90°-(180°-130°)=40°.6.【答案】B;7.【答案】B;【解析】∠EAB=75°-25°=50°.8.【答案】B二、填空题9.【答案】70°;【解析】因AB∥CD,所以∠AB

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