《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习

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1、《平行线与相交线》全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：孙景艳责编：赵炜【巩固练习】一、选择题1．(济南)已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是().A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是().A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．已知：如图，AB∥

2、DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是().A．135°B．115°C．65°D．35°4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.　　A．同位角　　　B．同旁内角　　　C．内错角　　　D.同位角或内错角5.如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）．A．30°B.40°C.50°D.60°6.如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（）．A．∠ABD=∠CEFB．∠CED=∠ADBABCDEC．∠CDB=∠CEFD．∠ABD+∠CED=180°(第5题)(第6

3、题)(第7题)7.如图，，则AEB=（）．ABCDEFGA．B．C．D．8.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论不正确的有（）．A.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°二、填空题９．(荆州二模)如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．10.(宁波外校一模)如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________．11.(吉安)如图所示，A

4、B∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是．12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为.13.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数．14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知AB＝10，BC＝6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两

5、玻璃窗户展开的最大面积是.15．如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁内角有________，∠ABO的内错角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．16.如图，AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为．γABCDαβ三、解答题17．如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OG⊥PQ，且OG将∠BOQ分成1:5两部分，∠P

6、SN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度数．18.如图所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．19.如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小．20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的

7、位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】因为AB⊥CD，所以∠1+∠2＝90°，因此∠1与∠2的关系是互为余角．2.【答案】A；【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3.【答案】C；【解析】∠CFA＝∠E＝65°，再由三角形的内角和为180°，可得答案.4.【答案】D；【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.5.【答案】B；【解析】反向延长射线a交c

8、于点M，则∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.6.【答案】B；７.【答案】B；【解析】∠EAB＝75°－25°＝50°.８.【答案】B二、填空题9.【答案】70°；【解析】因AB∥CD，所以∠AB