因式分解的常用方法目前最牛最全的教案

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1、因式分解的常用方法(目前最牛最全的教案)因式分解的常用方法第一部分,方法介绍　　多绍式的因式分解是代式恒等绍形的基本形式之一～被泛地绍用于初等之中～是我绍解绍多数它广数学决数学绍绍的有力工具,因式分解方法活～技巧性强～绍绍些方法技巧～不绍是掌握因式分解容所必需的～而且灵学与内绍于培绍生的解绍技能～绍展生的思绍能力～都有着十分特的作用,初中材中主要介绍了提取公因式学学独数学教法、用公式法、分绍分解法和十字相乘法,本绍及下一绍在中材基绍上～绍因式分解的方法、技巧和绍用作运学数学教绍一步的介绍,一、提公因式法,.ma+mb+mc=m(a+b

2、+c)二、用公式法运.在整式的乘、除中～我绍绍若干乘法公式～绍其反向使用～绍因式分解中常用的公式～例如,学个将即2222　;1,(a+b)(ab)=ab---------ab=(a+b)(ab)～----222222　(2)(a?b)=a?2ab+ba———?2ab+b=(a?b)～22333322　(3)(a+b)(aab+b)=a+b------a+b=(a+b)(aab+b)～--22333322　(4)(ab)(a+ab+b)=ab------ab=(ab)(a+ab+b),----下面再绍充常用的公式,两个2222　(5)a

3、+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)～333222　(6)a+b+c3abc=(a+b+c)(a+b+cabbcca)～----222例已知是的三绍～且～.abc～～?ABCabcabbcca++=++绍的形是;,状?ABC直角三角形等腰三角形等绍三角形等腰直角三角形A.BCD222222解,abcabbccaabcabbcca++=++++=++222222222?+?+?===()()()0abbccaabc三、分绍分解法.;一,分绍后能直接提公因式例、分解因式,1am+an+bm+bn分析,“整”看～绍多绍式的各绍有

4、公因式可提～也不能用公式分解～但“局部”看～绍多绍式从体个既没运从个前绍都含有两～后绍都含有两～因此可以考绍前绍分绍一绍～后绍分绍一绍先分解～然后再考绍绍之绍的绍系。将两两两ab解,原式=(am+an)+(bm+bn)每绍之绍绍有公因式,=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)1例、分解因式,22ax?10ay+5by?bx解法一,第一、二绍绍一绍～解法二,第一、四绍绍一绍～第三、四绍绍一绍。第二、三绍绍一绍。解,原式原式==(2ax?10ay)+(5by?bx)(2ax?bx)+(?10ay+5by)==2a(x?5y)?

5、b(x?5y)x(2a?b)?5y(2a?b)==(x?5y)(2a?b)(2a?b)(x?5y)2绍绍,分解因式、、12xy?x?y+1a?ab+ac?bc;二,分绍后能直接用公式运22例、分解因式,3x?y+ax+ay分析,若第一、三绍分绍一绍～第二、四绍分绍一绍～绍然可以提公因式～但提完后就能绍绍分解～所以只能外分绍将另。22解,原式=(x?y)+(ax+ay)=(x+y)(x?y)+a(x+y)=(x+y)(x?y+a)222例、分解因式,4a?2ab+b?c222解,原式=(a?2ab+b)?c22=(a?b)?c=(a?b

6、?c)(a?b+c)22222绍绍,分解因式、、34x?x?9y?3yx?y?z?2yz322322绍合绍绍,;,;,12x+xy?xy?yax?bx+bx?ax+a?b22222;,;,34x+6xy+9y?16a+8a?1a?6ab+12b+9b?4a2222432;,;,564ax?4ay?bx+bya?2a+a?92222;,;,78x?2xy?xz+yz+ya?2a+b?2b+2ab+1;,;,910y(y?2)?(m?1)(m+1)(a+c)(a?c)+b(b?2a)222333;,;,1112a(b+c)+b(a+c)+

7、c(a+b)+2abca+b+c?3abc四、十字相乘法.;一,二次绍系绍数的二次三绍式12直接利用公式——绍行分解。x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)2特点,;,二次绍系是数～11;,常绍是的乘绍～数两个数2;,一次绍系是常绍的因的和。数数两数3思考,十字相乘有什绍基本绍律,2例.已知0,?5～且绍整～若数能用十字相乘法分解因式～求符合件的条.aaa23xxa++22解析,凡是能十字相乘的二次三绍式而且是一完全平方。个数～都要求ax+bx+c>0?=?bac4于是绍完全平方～数?=?98aa=12例、分解因式,5x+5x+

8、6分析,将分成相乘～且绍的和要等于两个数两个数。65由于～中可以绍绍只有从的分解适合～即。6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)2×32+3=51222解,=13x+(2+3)x+2×3x+5x+6=