公式法分解因式

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1、运用公式法分解因式复习授课人唐瑜梅授课时间2011-5-13一、学习目标：1．使学生掌握用完全平方公式分解因式。2．使学生学习多步骤、多方法的分解因式。二、能力目标：通过乘法公式:(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。三、情感目标：通过探究完全平方公式，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。四、重点、难点：使学生掌握运用完全平方公式分解因式.五、教学过程：[温故知新]1．提问：什么是平方差公式法分解因式？2．练习：把下列各式分解因式：（1）(3x+4y)2-(x-2

2、y)2;（2）5a3x2-5a3y2；3．分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y24．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□－4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A、2种　　B、3种　　C、4种　D、5种5、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)6、

3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2[新课讲授]1．回顾完全平方公式并把完全平方公式反过来(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2=(a-b)2很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了。a2+2ab+b2a2-2ab+b2我们把以上两个式子叫做完全平方式两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍2．判别下列各式是不是完全平方式3．小结：完全平方公式的特点。[例题讲解]例5：把下列式子分解因式(1

4、)16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y2例6：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。[教学要点]让学生观察后发现：（1）这是一个三项式；（2）各项有公因式3a。其次，在提出公因式后，让学生继续发现括号内三项是一个完全平方式。因此，还可以用完全平方公式继续分解为二项式的平方。练习(a+b)2-12(a+b)+36分解因式。例（补充）把(x2+y2)2–4x2y2因式分解。[教学要点]（1）让学生发现原式是二项平方差。因此可用平方差公式分解因式；（2）用平方差公式分解因式后，两个因式都是三项式，它们又都是完全平方式，因此可继续用完全平方公式在分解。(x2+y2)2

5、–4x2y2=[(x2+y2)+2xy][(x2+y2)–2xy]=(x+y)2(x–y)2。学生易出现的错误是，在用平方差完成分解因式后，不再继续分解下去。因此要特别强调第二步的观察。让学生发现还可以用完全平方公式继续分解，否则不算做完这题。[快乐练习]1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b23、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y

6、)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±35、分解因式：(1)x2+12x+36(2)4x2-4x+1(3)a2+2a+1(4)-2xy-x2-y2[课后作业]伴你学