精品解析：2019年河北省保定市中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年河北省保定市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10个小题：每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，坐标平面上二次函数y＝x2+1的图象经过A、B两点，且坐标分别为A（a，10）、B（b、10），则AB的长度为（　　）A.3B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】把y＝10代入二次函数解析式求出x的值，确定出A与B的坐标，即可求出AB的长．【详解】解：把y＝10代入二次函数解析式得：x2+1＝10解得：x＝3或x＝﹣3即A（3，10），B（﹣3，10），则AB的长度为6

2、故选：C．【点睛】此题考查了二次函数图象上点坐标特征，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．2.在下列各图中，不添加任何辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相似的，则位似图形的个数是（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．【详解】解：根据位似图形的定义可知，第1,2,4个图形是位似图形，而第3个图形对应点的连线不能交于一点，故位似图形有3个故选：C【点睛】本题考查了

3、位似图形的定义，解题的关键是牢记位似图形的性质：位似图形一定相似，对应点的连线交于一点，对应边互相平行．3.已知⊙O的半径OA长为，若OB＝，则可以得到的正确图形可能是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据点到直线的距离和圆的半径的大小关系判断点与圆的位置关系即可．【详解】解：∵⊙O的半径OA长为，若OB＝，∴OA＜OB，∴点B在圆外，故选：A．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是根据数据判断出点到直线的距离和圆的半径的大小关系，难度不大．4.在如图所示的几何体的周围添加一个正方体，添加前后主视图不

4、变化的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从正面观察得到的图形是主视图即可解答．【详解】解：选项A的图形的主视图为：选项B、C的图形的主视图均为：原图和选项D的图形的主视图均为：故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，从正面看所得到的图形是主视图．5.如图，已知△ABC内接于⊙O，点P在⊙O内，点O在△PAB内，若∠C＝50°，则∠P的度数可以为（　　）A.20°B.50°C.110°D.80°【答案】D【解析】分析】延长AP交圆O于D，连接BD，根据三角形的外角的性质得到∠APB＞∠ADB＞

5、50°，于是得到结论．【详解】解：延长AP交圆O于D，连接BD，则∠ADB＝∠C＝50°，∴∠APB＞∠ADB＞50°，∵点O在△PAB内，∴∠APB＜90°，∴∠P的度数可以为80°，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，三角形的外角的性质，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．6.点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则下列说法正确的是（　　）A.a＞0B.a＜0C.6a+b＝0D.a+6b＝0【答案】C【解析】【分析】根据题意可以得到a、b的关系式，然后根据二次函数的

6、性质即可判断各个选项中的结论是否成立．【详解】解：∵点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，∴，解得，6a+b＝0，故选项C正确，选项D错误，由题目中的条件无法判断a的正负情况，故选项A、B错误，故选：C．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．7.如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

7、A.当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B.当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形【答案】D【解析】试题分析：根据题意，可知，连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断：A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，故A正确；B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥B

8、D时，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四边形EFGH为矩形，故B正确；C．当E，F，G，H不是各边中点时，EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH为平行四边形，故C正确；D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为菱形，故D错误；故选：D．考点：中点四边形