宁夏银川一中2014届高三第二次模拟考试-数学(理)(不含答案)

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1、高三一轮复习综合卷二一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1．已知全集U=R，集合，，则集合等于()A．B．C．D．2．若复数满足，则=()A．B．C．D．3．已知等比数列的公比大于1，，，则()A．96B．64C．72D．484．设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且nβ，则l∥m.其中正确命题的个数是()A．2B．1C．3D．45．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，

2、垂足为M，且

3、PM

4、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5B．10C．20D．6．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是()A．B．C．D．7．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为()A．18B．15C．12D．98．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．B．C．（2）D．（2）9．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若＜cosA，则△ABC为()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形oXXXXxxyxyxyxy10．现有四个函

5、数：①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是()A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①11．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．12．设函数在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数，若对任意，恒有，则()A.k的最大值为2B.k的最小值为2C.k的最大值为1D.k的最小值为1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为14．的二项展开式中含的项的系数为15．

6、若，且，则的值为．16．在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步17．在△ABC中，角A，B，C对边分别为满足：，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小.18．设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求证：数列的前项的和（）．19.今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁

7、。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]频数510151055赞成人数469634（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求

8、随机变量ξ的分布列和数学期望．20．已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；（II）求证：；（III）求二面角的余弦值．21.设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数的单调性；(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.23.已知直线为参数),曲线（为参数）.(I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24．（本小题满分10分）选

9、修4—5:不等式选讲．已知函数．(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．