《交互式决策方法》PPT课件

《《交互式决策方法》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《现代决策方法》第7章交互式决策方法第7章交互式决策方法7.1交互式决策方法概述7.2逐步进行法7.3序贯解法7.4Zionts-Wallenius法7.1交互式决策方法概述交互式决策方法一般都具有这样的特点：即在问题求解过程中，这类方法需要决策者与决策分析者不断对话，持续地参与决策过程，在决策者和分析者的相互作用中，逐步获得决策者的偏好结构，最后得出最满意的决策。由于描述决策者偏好的具体方式不同，如可以用参考点、置换率等，形成了多种不同的决策方法。7.1交互式决策方法概述交互式决策方法的一般步骤如下：（1）明确决策问题，将问题用数学模型描述。（2）对现有决策问题，求出一个决策者比

2、较偏好的可行的非劣解。（3）与决策者交换信息，征求决策者对当前解的意见。（4）如果决策者很满意当前解或决策过程的终止判断被满足，当前解即为现有决策问题的最佳调和解，决策过程结束。否则，按下述步骤继续进行。（5）根据决策者的意见，修改决策方法，求出在相应偏好下新的比较偏好的非劣解，返回第（3）步。7.2逐步进行法基本原理逐步进行法（StepMethod)是Benayoun提出的，求解线性多目标决策问题最早的利用局部偏好信息的交互式决策方法之一，也是一种最直观、决策者易于理解的对话方法。若目标函数的个数为n，那么这种方法可以在不大于n步内得到满意解。这种交互式决策方法是以最佳调和解距离

3、理想点有最小的组合偏差为前提去寻找出这个最佳调和解。7.2逐步进行法设线性多目标决策问题的数学模型如下：（7-2-1）若用向量形式表示，则为7.2逐步进行法求解步骤用逐步进行法求解问题的步骤如下：（1）求理想点，构造支付表；令迭代次数计算器，分别对求解n个单目标优化问题：（7-2-2）7.2逐步进行法求解问题（7-1-2）所得的最优解分别记为，其对应的目标函数值。把以上结果列入支付表7-1中的，即表中第列元素为目标函数在不同的处的值，而第行的元素为各个目标函数在处的值。表7-1支付表7.2逐步进行法（2）对，形成优化问题，求出比较偏好的非劣解根据前述讨论，其最佳调和解应是下列优化问

4、题的解：（7-2-3）问题（7-2-3）等价于下面的线性规划问题：（7-2-4）7.2逐步进行法在式（7-2-4）中参数是各个目标函数的实际值距其理想值的偏差加权后上确界，求得的解将使上确界为极小；权被定义为（7-2-5）式中（7-2-6）7.2逐步进行法(3)决策者对当前解作出反应，发表意见决策者对当前方案的目标函数值与理想点进行比较，得出以下三种情况：①决策者认为当前解非常满意，这样当前解为最佳调和解，决策过程结束。②如果决策者认为所有目标均不满意或者，且决策者仍没有找到他的满意解，说明这种方法不能求出该问题的最佳调和解，决策过程结束。③如果决策者认为当前方案的某些目标与理想点

5、相比非常满意，而另一些目标与理想点相比不满意，则决策者要在这n个目标之间进行权衡，以换取主要目标的改进，使得对各个目标函数值均比较满意。7.2逐步进行法(4)求出新的比较偏好的非劣解由决策者的反应形成新的优化问题，新问题的约束条件为式中（7-2-8）相应的各个目标的权重为（7-2-9）（7-2-10）第q次交互迭代计算求解的问题为式中，令返回（3）继续进行。7.2逐步进行法【例7-1】用逐步进行法求解下面的两目标决策问题7.2逐步进行法（1）求解问题得其解为：求解问题得其解为。由上述计算结果得该问题的支付表如表7-2。7.2逐步进行法表7-2支付表（2）利用式（7-2-6）和式（7

6、-2-5）计算得，。这样。形成第一个优化问题为求解该问题得1186137.2逐步进行法（3）让决策者将与比较。这里假定决策者愿意将目标函数的值降低1个单位，即从11.6降低到10.6。（4）形成新的约束集为式中，。由此，新的优化问题为求解该问题得。返回第（3）步。（5）如果决策者对当前解满意，停止决策过程，即为最佳调和解。否则，返回（3）继续进行。7.3序贯解法基本原理多目标决策问题的序贯解法（SEMOP)是一种能被用来求解非线性多目标决策问题的交互式决策方法。它在每次迭代计算时，根据决策者的意见去修改目标的目的值，并力图使目标函数值对给定的目的偏差为极小。基于这种方法，决策者提供

7、的目的值是一个区间，而不是一个固定值，因此作为目的偏差的测度不再能使用前述的范数形式，需要采用目标函数的实际值和相应的区间目的的界值比。7.3序贯解法决策者标定的区间目的及相应的区间测度有5中类型，见如下表7-3，除第一种情况外，都是目标函数的非线性函数。表7-3区间目的的偏差测度决策者标定的目的的类型偏差测度（1）上界（至多）（2）下界（至少）（3）相等（4）在一区间之内（5）在一区间之外7.3序贯解法序贯解法是一种迭代的算法，在第次迭代时，不仅要求决策者提供区间目