人教版小学数学教案《三角形面积的计算》

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1、《三角形面积的计算》教学设计　教学内容：人教版小学数学第九册三角形面积的计算。教学目标：1、使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。2、使学生通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动，经历探索三角形的面积计算公式的推导过程，渗透转化的思想，发展学生的空间观念和推理能力。3、培养学生合作学习、积极动脑思考的良好学习习惯。4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：教学重点：使学生掌握三角形面积的计算公式并能正确计算。教学难点：使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程。

2、教学准备：全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个，较大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形各一个。教学过程：一、复习旧知，引入课题1、首先请同学们看大屏幕，课件展示平行四边形，谁来说说平行四边形的面积怎么求？板书：平行四边形的面积= 底 × 高 2、提出问题：今年四月我校要举行教学现场会，总务处李老师要制作红、黄两种不同规格的三角形彩旗（出示红、黄两种不同规格的三角形彩旗），我们猜一猜这两个三角形的面积哪一个较大？怎样才能知道哪个三角形的面积较大？生：比较两个三角形的面积

3、大小？师：怎样比较？生：重叠的方法（形状不同无法比较）。7生：数格子的方法（麻烦不实用）。生：用计算三角形的面积的方法。（揭示课题：三角形面积的计算）[利用学生熟悉的三角形实物，以比较两个三角形面积的大小为出发点，能激起学生想知道怎样去比较三角形面积的大小、怎样求三角形的面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]二、合作学习、推导公式1、到底哪些同学猜得对？在下面的学习中也许你会有新的启发和发现。大家想一想三角形的面积大小可能与它的什么有关系？2、要想知道猜想的是否正确，就需要进行验证。接下来请大家以小组

4、为单位利用学具袋内的学具，自己动手试一试，怎样计算三角形的面积。（要求：选取学具袋中的三角形进行研究，组长把组内同学的发现记录下来，并选代表准备汇报）。（学生进行小组合作的过程中，教师要走到学生中间进行指导，包括指导分工、指导合作、指导语言交流……以增强小组合作的实效性）[学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积的想法。从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设

5、了一个自己解疑释惑的机会。]三、汇报交流，共同探究师：每组同学都有新的发现，哪个组愿意说一说你们是怎么做的？发现了什么？（要求：1、请每组选一名同学汇报，同组的同学可及时补充；2、请其他组同学认真听，积极提问；3、如其他组同学没有问题，掌声鼓励。）1、（如图）两个完全相同的锐角（钝角）三角形通过旋转、平移，拼成一个平行四边形。完全一样旋转拼摆7完全一样旋转拼摆 根据平行四边形与三角形的关系得出：三角形的面积=底×高÷2A、为什么要把两个完全相同的三角形拼在一起？如何体现两个三角形完全相同？B、哪个组也是用两个完全相同的

6、三角形拼成我们熟悉的图形？发现了什么？2、（如图）两个完全相同的直角三角形通过旋转、平移，拼成一个长（正）方形或平行四边形。完全一样旋转拼摆完全一样旋转拼摆根据长方形（平行四边形）与三角形的关系得出：直角三角形的面积=底×高÷2C、还有不同的发现吗？善于动脑筋的学生还有可能出现如下情况：（如学生有困难，教师视情况出示其中几种方法，老师也把三角形进行了转化，想与大家分享，你们想看看吗？）73、（如图）把图形等积变形中点剪开、旋转割补中点中点中点中点根据平行四边形与三角形的关系得出：直角三角形的面积=底×高÷24、（如图）

7、把一个三角形折成两个重合的长方形。中点中点对折、割补垂线垂线中点对折、割补观察发现：长方形的长是三角形底的一半，宽是高的一半。计算得出：三角形的面积=底×高÷2（在学生汇报的过程中，教师要指导学生学会倾听，学会欣赏，把自己没有想到的方法记录下来，达到共享的目的。学生汇报的时候，教师要指导学生运用简洁、精炼的语言。后二种方法不是所有的孩子都能够想到的，教师要给与这几种方法充分的肯定，这是很好的创新的萌芽，教师要保护并鼓励这种创新。）7[指导学生通过拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面

8、积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]四、归纳总结，理解公式1、概括归纳：同学们能想出这么多的办法，来推导三角形面积的计算公式，真是了不起！虽然大家的方法不同，但得到的结论是相同的，真可谓是“戏法人人会变，各有巧妙不同”（教师引导学生概括三角形的面积公式）。根据板书引导学生：无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可