人教版七年级数学下册期末总复习

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1、第五章相交线与平行线1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。图113422、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这

2、样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，图21342ab其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。图3a57861342bc6、同位角、内错角、同旁内角基本特

3、征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。图4a57861342bc平行公理的推论

4、：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=；=；=。4性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°；+=180°。图5a57861342bc性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=　或=　或=　或=，则a∥b。判定2：内错角相

5、等，两直线平行。如图5所示，如果=　或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；+=180°，则a∥b。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方

6、向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。第六章平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标

7、轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横

8、坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”)8、点P(a，b)到x轴的距离是

9、b

10、，到y轴的距离是

11、a

12、。9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵