人教版七年级（下册）数学期末总复习学案

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1、人教版七年级下册数学期末总复习学案：第五章相交线与平行线一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征（一）本章知识结构图：（二）例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛图1-1A.1个　B.2个C.3个D.4个2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（）（图1

2、-2）3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。（）二、垂线：已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.第22页共22页<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．.<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资

3、修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.三、同位角、内错角和同旁内角的判断1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角图3-22.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.图3-1图4-1四、平行线的判定和性质：1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；若

4、AB∥CD,则∠=∠。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角（图4-2）C.内错角D.同位角或内错角4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。第22页共22页图4-55．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。图4-4图4-36．如图4-4，AB∥D

5、E，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数．()7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？()8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．图4-6五、平行线的应用：1.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°图5-2D2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐5

6、0°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°第22页共22页4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）图6-15．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，图6-2求阴影部分面积。（结果保留）6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）图6-

7、37.下列命题中，真命题的个数为（）个①一个角的补角可能是锐角；②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；3图8-1③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1B.2C.3D.48．已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。求证：∠CDG=∠B.9.已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。图8-2图8-3图8-4第22页共22页10.已知：如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2

8、,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数。（）11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？（）BM(北)ACN(北) u 3