八年级重难点复习题

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1、1、已知直线y=kx—l与x轴、y轴分别交于点A、点B、O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°。以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC.(1)求出k的值；(2)求出点C的坐标；(3)若在第三象限内有一点P(m,)，且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值。2、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两型号的时装

2、所获的总利润为y元(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)问该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?3、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(8分)ABMNxyO4、甲、乙两同学住在离学校3．6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学

3、校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走0．5千米，求甲、乙两人的速度。5、解分式方程(1)一=1(2)DABC6、函数y＝与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是().7、计算：8、计算：9、如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数关系式；（2）某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？10、如图，直线分别交轴、轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点B，的面积为4。（1）求点P的坐

4、标；（2）求双曲线的解析式（3）求直线与双曲线另一交点Q的坐标．11、甲、乙两同学住在离学校3．6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走0．5千米，求甲、乙两人的速度。(7分)12、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(10分)ABMNxyO13、图中是一副

5、三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30o，∠E=45o，∠EDF=∠ACB=90o，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN．MEFCBNDAG45°30°第27题图①45°30°BEFCNDMAGH②（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．14、直线L与x轴、y轴分别交于A（6,0）、B（0,3）两点，P（x,y）为线段AB（不包括A、B两点）上的一个动点。（1）求直线L的函数关系

6、式；（2）若△POA的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）使△POA为等腰三角形的点P共有几个？求出所有符合条件的点P的坐标。15、如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，（1）求的面积关于的函数关系式；（2）写出函数自变量的取值范围；17、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点P，设∠A=x，∠BPC=y，当∠A变化的时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数，指出自变量x的取值范围.(1)求反比例函数的解析式；(3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角

7、形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.26、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等，又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件？CDBFEA20、如图，在中，，，点，分别在，上，把沿着对折，使点落在上点处，且使．（1）猜测与的数量关系，并说明理由．（2）求证：四边形是菱形。21、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）谁先出发，先出发多长时间？谁先到达B地，早到达多长时间？（2）两人在途中的速