《用“转化”的策略解决问题》教案

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1、《用转化的策略解决问题》教学设计《用转化的策略解决问题》教学设计一、教材分析转化的策略是在学习了从条件或问题出发思考、列表、画图和列举等策略的基础上进行教学的，同时又是以后学习假设的策略以及选择合适的策略解决问题的基础。转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者较易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。理解并掌握这种策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。本课安排了一个例题、一个“练一练”和练习十六的前3题。例题呈现了两个稍复杂平面图形面积大小比较的问题，引导学生在解决问题以及相应的回顾和

2、反思活动中，体会转化策略可以化繁为简、化未知为已知，初步形成对转化策略的认识。“练一练”要求比较画在长方形内的两个图案面积的大小，让学生进一步尝试应用转化的策略解决问题，加深对转化策略的认识。练习十六的第1~3题是有关平面图形等积转化或等长转化的问题。解答这些问题，既可以进一步提高学生应用转化策略解决相关问题的能力，还有利于逐步丰富学生对转化策略的认识。二、学情分析五年级学生已经学习过从条件或问题出发思考、列表、画图和列举等策略，对策略的运用已达到一定的熟练程度。学生还学习过用数方格、割补法计算不规则图形的面积。数方格的方法不但对学

3、生学习转化的策略起到干扰作用，还与应用转化策略后的简便解法之间形成鲜明对比。割补法，对学生学习转化的策略起到一定的辅助作用。五年级学生自主探索、合作交流、抽象思维、总结概括等能力较强，已形成一定的空间观念，能在头脑中想象出原图形转化后的画面，这对新知识的学习起到非常重要的作用。我班学生表现欲强，喜欢上台操作演示，所以在教学中我设计了很多让学生操作的环节，以增强学生的学习兴趣。一、教学内容苏教版第七单元第1课时，教材第105~106页例1和练一练，以及第109页练习十六的第1~3题。四、教学目标1、学生在经历探索、合作交流、操作演示等

4、活动后，初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、学生通过对解决实际问题过程的反思，感受转化策略的特点和价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。3、学生从学习中进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。五、教学重、难点重点：学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值。难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。六、教学准备e-world课件七、教学过程：（一）回忆旧知谈话：以前我们学习过哪些解决问题的策

5、略？小组交流（列表、画图、列举）。今天我们将学习一种新的解决问题的策略。【设计意图：从学生已有的知识经验出发，唤醒学生的记忆，为学习新知识做好准备。】板书课题：解决问题的策略（二）探索新知1、设疑激趣，尝试解题（1）出示例1设疑：你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？启发思考：这两个图形比较复杂，不能一眼看出它们面积的大小。回忆以前是怎样比较两个图形的面积大小的？（2）让学生先独立思考，再交流自己的想法。（3）针对学生提出的方法展开讨论。可能出现的方法：方法一：数方格当学生提出此方法后，引导他们观察图形：图中有满格的，有超过满格的，还

6、有不满半格的，用数方格的方法计算出的图形面积和图形的实际面积之间有什么关系？既然有误差，那能准确的比较出这两个图形的面积大小吗？数方格的方法能解决这个问题吗？【设计意图：先让学生利用已有经验尝试解题，继而发现问题，产生困惑，这就成了寻求更为合理的解决问题策略的开始。在学习了转化的策略后，能使学生在利用新旧知识解题之间形成鲜明的对比，更能体现转化的价值。】方法二：分割、补全如果学生没有想到这一方法，可以引导他们继续观察并思考：每个图形中凸出的部分与凹进的部分之间有什么关系？【设计意图：为学生寻找合适的解题方法指名方向。】如果学生提出了

7、这一方法，可以进一步追问：你是怎样想到这个方法的？如果用这样的方法能够解决这个问题，这与数方格的方法相比，哪个会更简便？2、操作演示，感受策略（1）谈话：面对这两个比较复杂的图形，同学们既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个图形分别进行分割、平移或旋转、再补全为简单一点的图形再来比较。究竟这种方法能不能更方便地解决这个问题呢？我们请同学上来试一试。学生上台操作。（教师适当辅助操作）（2）交流操作过程第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆平移到图形下方的？上面的半圆向什么方向平移了几格？第二个图形是怎

8、样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别围绕哪个点按什么方向旋转了多少度？第二个图形除了将左右两个半圆进行旋转，还可以怎样？现在你能判断这两个图形面积的大小吗？【设计意图：通过强调平移、旋转等数学方法在