北京2013一模几何综合有答案

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1、171怀柔如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC,AB=AN,连结CD、BN,CD的延长线交BN于点F．（1）当∠ADN等于多少度时，∠ACE=∠EBF,并说明理由；（2）在（1）的条件下，设∠ABC=，∠CAD=，试探索、满足什么关系时，△ACE≌△FBE，并说明理由．2延庆（本题满分8分）如图1，在四边形中，，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位线定理，证明，从而，再利用平行线性质，可证得．）问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，，分别是的中点，连结，分别交于点，判断的

2、形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在中，，点在上，，分别是的中点，连结并延长，与的延长线交于点，若，连结，判断的形状并证明．3大兴.如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，请直接写出S与x的函数关系式，并求出S的最小值．174平谷图124．（1）如图(1)，△ABC是等边

3、三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出∠APD的度数；=图2（2）如图（2）,Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分别是AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P.请你猜想∠APM=°，并写出你的推理过程.5燕山．如图⑴，两块等腰直角三角板ABC和DEF，∠ABC＝∠DEF＝90°，点C与EF在同一条直线l上，将三角板ABC绕点C逆时针旋转角()得到△．设EF＝2，BC＝1，CE＝x．⑴如图⑵，当，且点C与点F重合时，连结，将直线绕点E逆时针旋转45°，交直线于点M，请补全图形，并求证：＝DM．图⑴图⑵图⑶⑵如

4、图⑶，当，且点C与点F不重合时，连结，将直线绕点E逆时针旋转45°，交直线于点M，求的值（用含x的代数式表示）．[来源:学&科&网]176朝阳．在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E分别为AB、AC上的点．图1图2（1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CF∥EB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值；（2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，，求k的值．7东城.问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的

5、猜想，不用证明；问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.[来源:学科网]8房山（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BE=AD.第24题图2（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正

6、确的是（只填序号即可）①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.第24题图1179丰台．在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD=BE．（1）如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；图2CAB（2）若点E与点B、C不重合，连结AE、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．DBC（E）A图110密云24．如图1，在等腰梯形中，，E是AB的中点，过点E作交CD于点F．，.（1）点E到BC的距

7、离为；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作交BC于点M，过M作交折线ADC于点N，连结PN，设.①点N在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ADEBFCPNMADEBFCPNMADEBFC图3图2图1ADEBFC（备用）ADEBFC（备用）1711朝阳．如图，△中，∠,，以为边向右侧作等边三角形．（1）如图24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，则与长度相等的线段为（直接写出结