【专题复习08】高考数学常考知识点汇总-08圆锥曲线

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1、高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结圆锥曲线例1、已知定点、，在满足下列条件的平面上动点的轨迹中是椭圆的是（）（答：C）A．B．C．D．例2、方程表示的曲线是________．（答：双曲线的左支）例3、已知点及抛物线上一动点，则的最小值是________．（答：2）例4、已知方程表示椭圆，则的取值范围为________．（答：）例5、若、，且，则的最大值是_____，的最小值是_____．（答：，2）例6、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程________．（答：）例7、设

2、中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线过点，则的方程为________．（答：）例8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是________．（答：）7例9、若椭圆的离心率，则的值是________．（答：3或）例10、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为________．（答：）例11、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于________．（答：或）例12、双曲线的离心率为，则________．（答：4或）例13、设双曲线（，）中，离心率，则两条渐近线夹角

3、的取值范围是________．（答：）例14、设，，则抛物线的焦点坐标为________．（答：）5、点和椭圆（）的关系：（1）点在椭圆外；（2）点在椭圆上；（3）点在椭圆内．例15、若直线与双曲线的右支有两个不同的交点，则的取值范围是________．（答：）例16、直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是________．（答：）7例17、过双曲线的右焦点直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有_____条（答：3）（2）相切：直线与椭圆相切；直线与双曲线相切；直线与抛物线相切．（3）相离：直线与椭圆相离；直线与双曲线相离

4、；直线与抛物线相离．例18、过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有________．（答：2）例19、过点与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为________．（答：）例20、过双曲线的右焦点作直线交双曲线于、两点，若，则满足条件的直线有_____条（答：3）例21、对于抛物线，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线与抛物线的位置关系是________．（答：相离）例22、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点，若线段与的长分别是、，则________．（答：1）例23、设双曲线的右

5、焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于、、，则和的大小关系为________．（填大于、小于或等于）（答：等于）例24、求椭圆上的点到直线的最短距离．（答：）例25、直线与双曲线交于、两点．①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以为直径的圆过坐标原点？（答：①；②）例26、已知椭圆上一点到椭圆左焦点的距离为3，则点到右准线的距离为7________．（答：）例27、已知抛物线方程为，若抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于________．例28、若该抛物线上的点到焦点的距

6、离是4，则点的坐标为________．（答：）例29、点在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点的横坐标为________．（答：）例30、抛物线上的两点、到焦点的距离和是5，则线段的中点到轴的距离为________．（答：2）例31、椭圆内有一点，为右焦点，在椭圆上有一点，使之值最小，则点的坐标为________．（答：）例32、短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为________．（答：6）例33、设是等轴双曲线（）右支上一点，、是左右焦点，若，，则该双曲线的方程为___

7、_____．（答：）例34、椭圆的焦点为、，点为椭圆上的动点，当时，点的横坐标的取值范围是________．（答：）例35、双曲线的虚轴长为4，离心率，、是它的左右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于、两点，且是与等差中项，则________．（答：）例36、已知双曲线的离心率为2，、是左右焦点，为双曲线上一点，且，．求该双曲线的标准方程．（答：）7例37、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，那么等于________．（答：8）例38、过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，已知，为坐标原点，则重心的横坐标为_______

8、_．（答：3）例39、如果椭圆弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程是________．（答：）例40、已知直线与椭圆（）相交于、两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为________．（答：）例41、试确定的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称？（答：）例42、与双曲线有共同的渐近线，