《CH6正交试验》PPT课件

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1、第六章正交设计试验设计的目的：事先对试验做出合理的安排，以便使用较少的样本获得更多的信息；使得资料具有更好的代表性；使对比试验更具有说服力；使计算尽量简单。正交设计：利用正交表科学地挑选试验条件，合理地安排试验。主要优点：第一，在很多的试验条件中可以挑选出代表性强的少数试验条件，并能通过对这些次数较少的试验的分析，找出最好的生产条件。通过进一步地分析，提供各因子的信息。§1正交设计的基本方法1.正交表试验号列号1234水平123456789111222333123123123123231312123312231表6

2、.1表6.2试验号列号1234567水平1234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112正交表符号的含义正交表记号试验次数水平数正交表的列数正交表的定义：(1)任何一列中，所有各种可能水平出现的次数都相同。(2)表中任何两列，所有各种可能的数对出现次数都相同。正交表的特点：1将正交表中的任两列（行）交换，仍是正交表。2将某一列中的各数码作对换或轮换，仍是正交表。如何使用正交表安排试验1.表的选择：根据水平数和因子数选择最小的表。2.表头

3、设计：将因子符号分别填在各列处。3.安排试验：表中的每一行确定一个试验条件。根据正交表安排的试验，保证了各个因子的不同水平以及每个因子的各种不同搭配，在全部试验中都出现了相同次数，实现了均衡搭配。例1.1在合成氨最佳条件试验中，考虑三个因子：反应温度、反应压力、催化剂种类。根据过去积累的经验，确定七变化范围及试验水平如下：A：反应温度：460，490，520；B：反应压力（大气压）：250，270，300；C：催化剂种类：甲，乙，丙，考察目标：合成氨的产量。试验号列号ABC空数据1234水平123456789111

4、222333123123123123231312123312231y1=1.72y2=1.82y3=1.80y4=1.92y5=1.83y6=1.98y7=1.59y8=1.60y9=1.81M1M2M3M11=5.34M21=5.73M31=5.00M12=5.23M22=5.25M32=5.59M13=5.30M23=5.55M33=5.22M14=5.36M24=5.39M34=5.32T=16.07y(mean)=T/9=1.786M1M2m3m11=1.780m21=1.910m31=1.667m12=1

5、.743m22=1.750m32=1.863m13=1.767m23=1.850m33=1.740m14=1.787m24=1.797m34=1.773RjR1=0.73R2=0.36R3=0.33R4=0.07SjS1=0.08896S2=0.02729S3=0.01976S4=0.00082ST=0.136822.正交设计的初步分析1、因子各水平的比较通过比较mij，可以看出第j个因子的最好水平。2、因子重要性的比较比较各因子离差平方和。第j个因子的离差平方和为有时为了方便，可以直接比较各列的极差Rj。§2正交

6、表的方差分析一、因子显著性的F检验考虑型正交表（无重复试验）。检验的理论依据：1.总离差平方和为各列离差平方和之和：并且ST的自由度是fT=n-1，Sj的自由度是fj=r-1，并且于是对于型正交表，有m=(n-1)/(r-1)。各列离差平方和Sj之间相互独立。2.将排上因子的列的离差平方和记做S因，未排因子的那些列（误差列）的离差平方和为误差平方和，这些误差平方和的总和记做S误，当因子作用不显著时，有注意：当有些因子的作用明显的不显著，则因子所在的列应该作为误差列来对待。判断的标准是：。二、最优工艺条件的确定1.选

7、择最优工艺条件的原则：对于重要的因子选定最好的水平；对于不重要的因子可以根据节约、方便等多方面考虑任取一个水平。2.最优工程平均及其计算所谓的最优工程平均问题，即是在最优工艺条件估计试验结果的期望值。定义为第j列上第i水平的效应。当不考虑各个因子之间的交互作用时，最优工程平均即为总平均加上各显著因子的最优水平的效应。三、最优工程平均的区间估计给定置信水平1-α，置信区间半径（变动半径）的计算公式为其中四、正交设计分析的一般步骤及常用公式五、带重复试验的方差分析问题：1.为什么说正交设计安排试验通常不需要做重复试验？

8、2.什么情况下必须进行重复试验？3.试验随机误差两方面的表现是什么？§2交互作用及表头设计一、交互作用的概念联合效应与交互效应：2.离差平方和之间的关系：无交互作用：有交互作用：3.正交表中的交互作用列及寻找办法在正交表中，每个因子的离差平方和正好是此因子所占的那列的离差平方和。而每两个因子的交互作用的离差平方和也正好是另外某些列的离差平方和。这些列就称为这