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时间:2019-06-15
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1、□债券定价原理□债券摊销及账面值□任意时点债券价值与可赎回债券□股票价格分析债券与股票CHAPTER5几个相关概念:债券:政府、金融机构、企业等经济主体为筹集资金,按照法定程序发行,承诺按一定利率和在一定日期支付利息,并在特定日期偿还本金的一种债务凭证或有价证券。按照利息支付方式的不同,债券可以分为附息债券和贴现债券。股票:投资者向公司提供资金的权益合同,是公司的所有权凭证。衍生产品:一种金融工具,其未来回报依赖于一个潜在的证券、商品、利率或指数的面值。前言债券定价原理Section11、几个重要假设:(1)债券
2、发行者在规定日期肯定偿还债务,不考虑发行者信用问题;(2)债券有固定到期日,不考虑无固定到期日的债券;(3)债券价格是指某票息支付日刚刚支付票息后的价格,不考虑相邻两个票息支付日之间某个日期的债券价格。第一节债券定价原理2、符号设定:(1):债券的价格;(2):债券的面值;(3):债券的赎回值。除特别说明外,赎回值一般等于面值;(4):债券的票息率;(5):债券的票息额,即与的乘积;(6):修正票息率,即单位赎回值中的票息额,;(7):债券收益率,即投资者持有债券直到赎回或到期实际可获得的收益率;(8):从债券计
3、算日到债券到期日或赎回日票息支付的周期数;第一节债券定价原理2、符号设定(续):(10):债券的基础金额,即;(11):所得税率,投资者每次取得利息收益都要缴纳所得税;(9):债券的赎回值以收益率计算的现值,即;在债券的发行条款中,都是已知的,债券到期前这些参数都不会变化,它们决定了债务人未来的偿付额。而债券价格和债券收益率在到期前都会变化。债券收益率随着金融市场上同类债券现行利率波动而波动,而债券价格随债券收益率的波动而波动。第一节债券定价原理3、债券价格四个定价公式原理:债券价格等于各期票息现值加债券赎回值的
4、现值总和。(1)基本公式其中,每期票息需缴纳所得税,则投资者实得利息,和按照收益率i来计算。第一节债券定价原理一阶导数小于零,说明债券的价格是市场利率的减函数,即市场利率越高,债券的价格就越低。二阶导数大于零,说明债券价格是市场利率的凸函数(下凸),即当市场利率下降时,债券价格将以加速度上升,而当市场利率上升时,债券价格将以减速度下降。显然,这对于投资者是有利的。第一节债券定价原理不考虑税收因素:我们对上式求关于i的一阶导数和二阶导数,可得:从图中容易看出,当市场利率从i0上升到i2时,债券价格下降的幅度为p0-
5、p2,当市场利率从i0下降到i1时,债券价格的上升幅度为p1-p2,。显然,虽然市场利率发生了同样幅度的变化,但是它所导致的价格上升幅度却大于下降的幅度。因此这对投资者是极其有利的,这也是债券投资稳健性的一个体现。第一节债券定价原理推导:由,得(2)溢价/折价公式则:整理得:不考虑税收因素:第一节债券定价原理推导:由于(3)基础金额公式则:第一节债券定价原理第一节债券定价原理推导:由于,(4)makeham公式则:第一节债券定价原理第一节债券定价原理面值1000元的10年期债券,票息率为每年计息2次的年名义利率8
6、.4%,赎回值为1050,票息所得税率为20%。若按照每年计息2次的年名义利率10%购买,求该债券的价格。分别用上述四个公式计算。案例分析5-1:第一节债券定价原理三种债券的面值均为为100,年息票率均为6%,期限分别为1年、2年和3年,每种债券的到期赎回值都是100元。2007年三种债券的价格如下表所示:案例分析5-2:第一节债券定价原理债券到期日债券价格2007年12月31日101.922008年12月31日102.842009年12月31日105.51假设2007年、2008年和2009年的实际利率分别为i
7、,j和k,求i,j和k的值。债券摊销及账面值Section2债券的摊销源自于债券的溢价发行或折价发行。以溢价为例:债券在到期时由于购买价格高于赎回值,于是就产生了本金亏损(亏损额等于溢价),而这个亏损在计算债券的收益率时就已考虑在内,因此各期的票息收入就不能简单地理解为债券的利息收入,而应当理解为利息收入和本金调整(为了弥补本金亏损)两个部分。这里,债券每一期的本金调整额即为债券的溢价摊销额,经过本金调整后的每一期债券的内在价值就是债券的账面值。第二节债券摊销及账面值1、债券溢价与折价的概念(1)债券溢价:债券的
8、购买价高于赎回值,即P>C;溢价额=P-C(2)债券折价:债券的购买价低于赎回价,即Pi时,P-C>0,即P>C,债券溢价发行;当g
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