高二数学作业1

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1、高二数学作业1：简述新课程中数列、不等式的定位、要求、变化及其缘由数列：变化:对数列的概念由理解变了解,提出了数列是一种特殊的函数,增加了等差数列与一次函数的关系,等比数列与指数函数的关系.数列是高中数学知识体系中的重要内容,更是高考的重要考点之一。数列知识是解决大多实际问题的有用模型,数列问题是数学思想方法的良好载体。同时作为新课程的重要组成部分,数列对学生思维能力、运算能力、实践能力、创新意识的培养具有极其重要的价值,尤其对于“观察、猜测、抽象、概括、论证”这样一种发现问题和解决问题的途径的训练具有不可替代的作用。1

2、数列在现实生活中的作用引导学生学会从生活中发现问题,利用所学的知识加以解决是新课标的一项目标。数列在实际问题中有着广泛的应用,如增长率、银行信贷、浓度配制、养老保险、污水净化、环境绿化等问题都和数列有着密切的联系.在掌握数列的基本知识的基础上,如何把实际问题和数列联系起来是解决问题的关键。2数列对于培养思维能力的作用数列在培养学生的思维能力方面也具有不可替代的价值。“观察、猜测、抽象、概括、论证”这种发现问题和研究问题的方法在数列学习中体现的淋漓尽致。很多数列问题都蕴涵了这种思维模式。此外,数列问题中渗透递归的思想、极限

3、思想,这些都是初等数学与高等数学重要的衔接点,在教学中适当的渗透对培养学生思维能力、做好初等数学与高等数学的衔接有积极意义。3数列是深化函数思想的载体数列是定义在正整数集或其子集的一种函数.基于这一点,数列问题中表现出很多函数知识的特征,解决数列问题常常要用到函数思想方法,灵活运用函数思想对于优化思维方法,简化解题过程有重要的作用。其次,数列性质体现函数的特点。数列是函数,所以在性质上具有共同或相似的性质,但又因为数列是一种“特殊的”函数,这种特殊性也决定了他们性质上不同的部分。再次,特殊数列与特殊函数的对应关系。在数列

4、学习中,对等差与等比数列的研究是这一章的主体内容,这些特殊数列与函数的关系也值得我们思考和研究。等差数列：通项公式为一次函数,求和公式为常数项为0的二次函数。等差数列的单调性由公差d决定与一次函数单调性由一次项系数决定刚好吻合等比数列：通项公式表达形式是常数乘以指数函数或者是不为0的常函数.因此,等比数列的性质与指数函数有一定的联系,这里不再一一列举。此外,周期数列与函数的周期性等等很多特殊数列与函数之间都有对应关系。总之,函数思想是高中数学知识的一条主线,把握这一点可以帮助学生认知数列。能够引导学生完善数学知识体系,明

5、确知识之间的联系,让学生感受到数学体系的和谐美。值得注意的是,我们在教学中,不应该把函数思想“灌输”给学生,而应该“渗透”给学生。4数列是培养计算能力的载体数列这一章的教学计算是关键,这一章几乎可以涉及到高中所有的计算方法和技巧。5数列在高考试卷中的地位数列的相关知识是高中数学新课程的重点之一,它包括数列的概念、等差数列、等比数列以及数列的极限等内容。在近几年的高考试题中均有数列题目出现,学好这部分内容应系统、全面地掌握好数列的基本知识,弄清数列和其它知识的联系。同时掌握数列所蕴含的独特的解题方法和思维模式,也是学好数列

6、所必不可少的。总的来说,数列在数学课程中占有极其重要的地位。如何通过数列的教学让学生体会数学的奥秘,激发学生主动思考的意识,是我们数学教育者都应思考的问题。不等式：内容与要求:不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中,学生将通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式组对于刻画不等关系的意义和价值,掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题,能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些简

7、单的二元线性规划问题,认识基本不等式及其简单应用,体会不等式、方程及函数之间的联系。1不等关系通过具体情境感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式组的实际背景。2一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。③会解一元二次不等式对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。3二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。③从实际情境中抽象

8、出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。4基本不等式①探索并了解基本不等式的证明过程。②会用基本不等式解决简单的最大小值问题。新课程与旧教材的对比分析：新课程数学5不等式的内容和要求与以前的全日制普通高中数学新教材有极大的不同?可以说是其内容和要求都发生了根本性的变化。1绝对值不等式、一元二次不等式的解法放在数学