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1、中国近代数学落后的原因07数教19号 杨业弟中国古代数学与近代数学在世界的成就对比公元前6世纪以前:数学重大成就,世界5项,中国2项。公元前600-公元1年:数学重大成就,世界15项,中国3项。公元1-400年:数学重大成就,世界10项,中国4项。公元401-1000年:数学重大成就,世界9项,中国6项。公元1001-1500年:数学重大成就,世界15项,中国9项。公元1501-1900年:数学重大成就,世界100项,中国0项。从上面的比较我们可以明显的看出中国数学在古代曾处于世界领先地位,但到近代却落后了,那么为什么中国近代数学会落后于世界呢?我认为,要弄清这个问题,也得从数学发展
2、的外在机制和内在机制这两方面进行分析。外在机制到了近代,数学发展的外在机制和内在机制都发生了质的、根本的变化。我们首先来谈谈外在机制。外在机制的变化主要表现在以下几个方面:第一,人类社会由农业社会进入工业社会,这发生在西方。导致这一变革实现的原因是工业革命。工业革命的直接导线是纺织机的发明。1733年,凯依改进了纺织机(发明了飞梭);1738年,惠特和鲍尔制造滚轮式纺织机;1764年哈格里夫斯制造多滚轮纺织机(珍妮纺织机);1768年阿克莱特制造桨叶式纺织机;1779年克朗普顿制造走锭精纺机;1787年卡特赖特制造蒸汽织机。在工业革命中起主导作用的则是蒸汽机。1695年,巴本发明活塞
3、蒸汽机;1698年,萨弗里发明蒸汽抽水机;1705年,纽可门发明常压蒸汽机。瓦特在前人工作的基础上,在蒸汽机中加了一个冷凝器,使蒸汽机的效率大大提高.例如,萨弗里的机器每小时一马力的耗煤量为80公斤,纽可门的机器为25公斤,瓦特的蒸汽机只有4.3公斤。由于瓦特蒸汽机的这一优点,使蒸汽机很快应用于社会的各个领域。这样,就引起了一场工业革命,其结果是工业社会的出现。第二,力学发展迅速,并很快建立起理论体系。力学的发展与生产需要有关,主要与工业需要有关。黑森认为有三个突出的方面:一是水上运输———①增加船的装载能力和航行速度;②提高船的浮力,增加安全率和持续航行能力以及操作的简易化;③确定
4、船在海上的位置、时差和潮汐涨落的方法;④内河水道的完成以及它与海上的联络,运河和闸门的建设。二是矿山业———①从深矿井中把矿石运出来;②井内的通讯手段;③排水及导出设备、水泵问题;④熔矿炉的改进;⑤用破碎机和分选机等完成对矿石的加工。三是军事技术———①研究发射时火炮内部发生的作用及其改进;②火炮的最小重量及其安全度的关系;③合适的瞄准法;④真空弹道问题;⑤空气弹道;⑥子弹的空气阻力;⑦子弹对弹道的偏离。这三个方面有力地推动了力学的发展。特别是的力学规律去解释世界体系,以及地球上潮汐的成因、岁差现象和彗星轨道等。工业社会的出现,给数学提出了新的、更多的问题,要求数学去解决。特别是力学
5、的迅速发展及其理论体系的建立,给数学的推蒸汽机和其他机器的应用,形成了机器生产,这一方面提出了更多的力学问题,另一方面也使力学得到了广泛的应用,其结果是为力学的发展提供了巨大的动力。这样,力学就领先其他科学迅速发展起来。可以这样说,在古代,天文学是数学发展的最重要的动力,而到了近代,力学则成为数学发展的最重要的动力。例如,牛顿在建立力学体系的过程中,创立了微积分，1788年，拉格朗日出版《解析力学》,把新发展的解析法应用于质点、刚体力学1822年,傅立叶研究热传导问题,发明用傅立叶级数求解偏微分方程的边值问题，等等。内在机制其次,我们谈谈内在机制。到了近代,数学发展的内在机制也发生了
6、质的、根本的变化。这种变化主要表现在两个方面:一是数学的理论化程度越来越高;二是数学的分支越来越多。其结果是,数学日益形成一个大的系统。在这个系统中,各要素之间相互作用,产生一定的结构和层次,并表现出相应的矛盾。在解决矛盾的过程中,推动了数学的发展这是数学自身的运动,也可以说是数学的自组织运动。这种运动在近代日益加强,并导致了大量数学成果的出现。第一,解析几何。1637年,笛卡尔出版了《几何学》,制定了解析几何。解析几何实际上就是代数与几何的结合。第二,微积分逻辑基础的探讨。牛顿和莱布尼兹创立的微积分,存在着严重的逻辑矛盾。贝克莱曾就此指出:如果x取得一个增量i,这里i代表某一个不为
7、零的量,……现在令i=0,……这里假设突然改变,因为i原先是假定不为零的。为了解决微积分存在的逻辑矛盾,达朗贝尔、拉格朗日、柯西等做了大量的工作。这个过程中产生了一系列的数学成果极大地推动了数学的发展。第三,非欧几何的出现。在欧几里德几何中,有一条公理即第五公理(平行公理),在直觉上是不明白的,这不符合人们对公理的要求。为了解决这个问题,数学家们进行了不懈的努力。他们解决的途径有三:其中一条途径最重要，这条途径的实质是,把欧几里德几何的除去平行公理的9条公
