SAT题目难度分析及应用

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1、SAT题目难度分析及应用关键词：标准化考试平均值标准偏差变异系数稳定性难度修正一各部分难度分析我们知道SAT作为美国的高考，在每次考完之后考题分析里都会有一个难度分析表，在每道题的正确答案后给出一个难度系数，分别是从1到5，1为最简单，5为最难的。相比之下，国内高考则变动幅度较大，就拿刚刚过去的全国高考来说，以今年浙江省考题为例，难度非常高，是继1999年，2003年之后又一个小年，所以这样的考试风格便在时间轴上造成了一种不平等，而这种不平等可能会严重的改变一个人的命运。非是崇洋媚外，美国在标准化考试上确实做的比较到位，在题目难度

2、控制上，无论是时间跨度上，地域跨度上都尽量造成公平的局面，便于在美国（不是全世界，后面我们会分析）平等性的选拔最优秀的人才。这篇文章旨在在时间跨度上对现有的一些真题的难度进行横向的研究，并结合中国学生的实际对难度进行修正说明。我们先以数学为例来说明七套真题（1）的难度分布情况：统计量表年度06.0106.0506.1006.1207.0107.1008.01均值总和156153148150146144151149.7均值2.892.832.742.782.702.672.802.77标准偏差1.331.161.221.181.18

3、1.131.181.204+58364576163516563.4（4+5）%53.2%41.8%38.5%41.7%43.2%35.4%43.4%42.3%偏度系数0.009937-0.037510.1296260.234530.1027730.1348230.2004986从以上的图标可以看出，数学每年的总体难度在150左右，不会发生很大变化，而且标准偏差在1.2左右，这样保证了每年的考题大体以相同趋势变化。但考生可能比较关心的是难度为4+5的考题的总难度，变化比较大，最高的一年是2006年1月份考题，达到了83，应该是所有考

4、题中最难的一年了，我们也可以看到在刚刚过去的2008年1月份，其4+5的考题难度也达到了65，是比过去的考题都要高的年份，所以单从数学部分来说，2008年1月份题目是比较难的。下面我们看一下阅读部分考题：阅读考题难度分布图年度06.0106.0506.1006.1207.0107.1008.01均值总和146152150144140149138145.8均值3.143.173.133.002.923.102.883.04标准偏差0.891.211.050.851.181.031.301.074+54867655156614255.

5、7（4+5）%32.9%44.1%44.3%35.4%40.0%40.9%30.4%38.2%偏度系数0.072674-0.04286-0.011640.1696660.067940.0380630.165092从图上我们可以看出，阅读和数学的总体难度差不多（阅读平均145.8，数学平均149.7），这是在没有算填空的情况下的难度，如果算上填空，CriticalReading的总体难度是要远远大于数学部分的。阅读部分还有一个重要的特点就是偏度系数都比较小，而且4+5的难度总和也比较小，这在总体上保证了阅读题目还不至于那么变态。从4

6、+5难度上我们可以看出08年1月份考题阅读难度比较小，通过看考题我们可以发现除了最后一篇关于翻译理论的双长篇对比阅读集中了大部分难度为5的题以外，其他题目的难度分布比较集中。但是还要注意一下，阅读难度比较特殊，因为我们分析的只是阅读题目难度，而没有分析文章难度对阅读难度的影响，经常会有这样的现象，即文章读懂了，而题目还是做的很差，这种情况下，阅读的难度基本上可以等于题目的难度，但是有一些文章（小说类，历史、文学艺术评论类，双长篇对比阅读类）本身就很难，那么虽然题目难度也标3，但是这里的3和简单文章的3是不同的，如果再考虑到中国学生

7、单词，句子，文章背景的角度，这道题可能要上升到5，这个在后面的分析会具体的提到。下面我们检验一下语法题：语法考题难度分布直方图6年份2006.012007.012008.01平均值总体难度128129135130.7平均难度2.612.632.762.664+536434742（4+5）%28.1%33.3%34.8%32.1%标准偏差1.411.401.521.45从上图可以看出阅读的总体难度要小于数学和阅读，同时和数学和阅读一样，阅读的难度集中性也比较好，可以看出2008年1月份SAT的语法难度加大。数学、阅读、语法难度比较数

8、学阅读语法总时间（min）70m55m35m总体难度平均值149.7145.8130.7难度/时间2.132.653.73平均难度平均值2.773.042.664+5平均值63.455.742（4+5）%平均值42.3%38.2%32.1%标准偏差