2017年六校联考数学卷(新)

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1、2017年六校联考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．如果与﹣2017互为相反数，那么是（▲）A.B.C.2017D.2．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年我市大力发展公共自行车系统．到2017年4月底，投放到越城区行政区域内公共自行车有18000辆，用科学计数法表示18000是（▲）A．18103B.18104C.1.8103D.1.81043．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（▲）A．B．C．D．4．下面是一位同学做的四道题：①5a+3a=8a2；②（a﹣b）2=a2﹣b2；③a3•a7=a10；④（a3）2=a5，其中做对的

2、一道题的序号是（▲）A.①B.②C.③D.④5．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（▲）A.B.C.D.6．某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（▲）A．5、6B．5、5C．6、5D．6、67.定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（▲）A. B. C. D. 68．如图，在□

3、ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（▲）A．20°B．32°C．36°D．40°9．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（▲）A．（6，2）B．（8，1）C．（8，）D．（8，）10．用0，l，2，3，4，5，6，7，8这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（▲）1·c·n·j·yA.36B.117C.115

4、D.153二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：9a2﹣b2=_▲．12．若关于x的一元二次方程x2－4x－m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是▲．13．四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为▲．14．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是▲．15．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，x轴上一点E(，0)，y轴上存在一点P（0,1），存在Q点坐标是▲时，能使△PQE与△POE全等。(点Q与点O不重合)616.小明在体

5、验四边形的不稳定性时，将八根木条用钉子钉成了一个边长为10的菱形ABCD和矩形EFGH，它们的边BC，EF在直线上，其中EF=8，BD=2AC，点D落在矩形的边HE上(如图1)；在不改变BC，EF位置的前提下，向左推动矩形，使菱形ABCD变成正方形(如图2)，此时小明发现点B、D、G三点共线，则矩形的另一边GF长为_▲．（图1）（图2）三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17．(1)计算：(2)解不等式组18．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格

6、纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连结AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．619．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次

7、活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约多少人.？20．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上.小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°.已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=20m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高