2017-2018年上海市建平中学高三上期中含答案

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1、建平中学高三上期中测试试卷一.填空题1.函数的定义域是2.若集合，则3.函数的零点是4.已知是第二象限角且，则5.在扇形中，中心角，若弧的长为，则扇形的面积为6.函数的单调递增区间为7.函数，的值域为8.函数（，）在上至少取到一次振幅，则频率的最小值为9.已知函数满足：对任意，，都有，则不等式的解集为10.若关于的不等式对任意成立，则实数的取值范围是11.设函数、的定义域均为，若对任意，且，具有，则称函数为上的单调非减函数，给出以下命题：①若关于点和直线（）对称，则为周期函数，且是的一个周期；②若是周期函数，且

2、关于直线对称，则必关于无穷多条直线对称；③若是单调非减函数，且关于无穷多个点中心对称，则的图像是一条直线；④若是单调非减函数，且关于无穷多条平行于轴的直线对称，则是常值函数；以上命题中，所有真命题的序号是12.已知、、、与、、、是8个不同的实数，若方程有有限多个解，则此方程的解最多有个第4页共4页二.选择题13.将函数的图像向左平移个单位，得到函数（）的图像A.B.C.D.14.下列函数在其定义域上既是奇函数，又是增函数的是（）A.B.C.D.15.下列关于充分必要条件的判断中，错误的是（）A.“”是“”的充分

3、条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充要条件D.“，”是“”的非充分非必要条件16.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A.消耗1升汽油，乙车最多可行使5千米B.以相同速度行使相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行使1小时，消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油三.解答题17.在中，角、、所对的边分别为、、，.（1）若，求的值；

4、（2）若，求的面积的最大值.第4页共4页18.设函数（）的反函数为，.（1）求；（2）若函数的图像与直线有公共点，求实数的取值范围.19.某工程队共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成两组，甲组的任务是完成一段4000米的软土地带，乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带，据测算，软、硬土地每米的工程量是30工（工为计量单位）和40工.（1）若平均分配两组的人数，分别计算两组完工的时间，并求出此时全队的筑路工期；（2）如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短？20.已知函数，.

5、（1）若，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求在上的最小值；（3）若，且有三个不同实根，求的取值范围.21.给定函数、，定义.（1）证明：；（2）若，，证明：是周期函数；（3）若，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.第4页共4页参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.，7.8.9.10.11.②④12.4二.选择题13.B14.D15.B16.D三.解答题17.（1）2；（2）.18.（1）（）；（2）.19.（1）硬土480，软土320，全队工期480；（2）硬土300人，软土200人.20.（

6、1）奇函数；（2）；（3）.21.略.第4页共4页