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线性代数5.4节(3学分)

线性代数5.4节(3学分)

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时间：2019-06-15

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1、§4对称矩阵的对角化性质1.对称矩阵的特征值为实数.证:性质2.设λ1,λ2是对称矩阵A的两个不同的特征值,p1,p2是对应的实特征向量.则p1与p2正交.证:即对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的.推论.可以利用上面一节介绍的矩阵可对角化的最后一个判定准则推出这个推论,定理.注意上面的对角矩阵中的主对角线上的特征值的排列次序和正交矩阵P中列向量的排列是对应的.例.解:例.解:例.(Ex20)解:小结:注意上面的对角矩阵中的主对角线上的特征值的排列次序和正交矩阵P中列向量的排列是对应的.引理例(Ex7).例(Ex8).证:证:例(Ex11).例(Ex14).证:证:

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